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冀教版四年級數學下冊第4-5單元教案(教學設計 文末下載) 2020-01-23 13:25:31

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冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學下冊知識點總結

冀教版四年級數學下冊電子課本圖片


第1-3單元教案(教學設計)

第四單元? 多邊形?? 教學計劃

教材分析

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本單元是在學生認識了長方形和正方形的基礎上,會計算長方形、正方形的面積,初步認識了三角形、平行四邊形和角,知道平面上兩條直線平行和相交(包括垂直)等知識的基礎上學習的。主要內容包括了認識三角形、平行四邊形、梯形和簡單的組合圖形。最后安排了“我的拼圖”的綜合應用活動。

教學目標

1.認識三角形,通過觀察、操作,了解三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形內角和是180°。

2. 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

3.通過觀察、操作,認識平行四邊形、梯形和組合圖形。
?4.在探索平面圖形基本特征的過程中,進一步發展學生的空間觀念。

5、在解決問題的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性做出有說服力的說明。

6、感受圖形與現實生活的密切聯系,通過觀察、操作、推理等數學活動,體驗數學問題的探索性和挑戰性,感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。

教學重點、難點及關鍵

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認識各種三角形、平行四邊形、梯形和組合圖形,了解三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形內角和是180°。

提高教學效果的措施

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1、通過觀察、操作、交流等學習活動,認識各種三角形、平行四邊形、梯形和組合圖形。

2、利用教具、課件等教具演示,使學生直觀理解知識。

3、鼓勵學生積極參加學習活動,給學生創造自主學習的機會。

4、讓學生理解知識的來源,多指導差生,使他們盡快趕上來。

教學安排

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共10課時

第1課時????? 認識三角形

第2課時????? 三角形的分類

第3課時????? 三角形內角和是180°

第4課時????? 探索三角形的三邊關系

第5課時???? ?認識平行四邊形

第6課時????? 認識梯形

第7課時????? 組合圖形

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教學內容

認識三角形

課 型

新授

教學目標

1、在觀察、操作、交流等活動中,經歷認識三角形的過程;

2、了解三角形具有穩定性特征,會畫三角形的高;

3、感受圖形與現實生活的密切聯系,體驗三角形的特性在生活中的廣泛應用。

教學重點

認識三角形的穩定性,會畫三角形的高。

教學難點

畫三角形的高的方法。

課前準備

四幅物體圖課件,做三角形、四邊形的塑料條7根,按扣7個;學生準備4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的小棒各一根。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入

1、談話:同學們家里都有自行車吧,說說自行車有哪些部件?你能用手比一比或說出它們的形狀么?

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2、出示教材的四幅圖片,說一說:圖片上是什么?你能在這些物體中找出三角形么?

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二、自主探究

1、認識三角形的穩定性

(1)、談話:看來三角形在我們的生活中應用還是挺廣泛的,那誰知道上面這些物體中的三角形有什么作用?

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(2)、教師動手制作一個三角形和一個四邊形。

談話:同學們根據生活經驗談了三角形的作用,在這些事物中三角形起了穩固的作用。三角形是不是有這樣的本領呢?我們來做個試驗。

? ??教師拿出自制的三角形和四邊形,讓學生動手拉一拉這個三角形和四邊形,說一說:你有什么感受?發現了什么?

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(3)、談話:這就是三角形的一個重要特性——穩定性。生活中許多事物都運用到三角形的穩定性,你能舉出這樣的例子么?

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2、認識三角形各部分名稱

(1)、談話:通過上面的學習,你還知道關于三角形的什么知識?

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(2)、談話:三角形除了頂點、邊和角之外,還有兩個名稱,那就是底和高,什么是它的底和高呢?

課件演示,邊演示邊說:從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點到垂足之間的這條線段就叫做三角形的高,垂足所在的邊就叫做三角形的底。

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觀察三角形:誰知道這個三角形能畫出幾條高?為什么?

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(3)、認識直角三角形的底和高。

出示直角三角形,談話:大家看這個三角形,這個三角形中有一個直角,你能指出它的底和高么?

?? 教師明確:在這個三角形中,組成直角的兩條邊互相垂直,所以其中一條直角邊就是另一條直角邊的高,另一條直角邊就是它的底。

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三、合作交流

討論:這個三角形有幾條高?

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(4)、出示鈍角三角形,提出:這個三角形,可以怎么畫高?

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四、鞏固拓展

1、練一練的1題,學生自己完成,然后交流。

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2、練一練第2題,教師提出問題,學生充分發表自己的看法。

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3、練一練的3題,教師提出要求,自己做一個標志牌。

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五、檢測小結:這節課你有什么收獲?

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學生回答:

1、自行車有兩個輪子,是圓形的;

2、自行車有車把,車把有的是直的,有的是兩邊彎的;

3、自行車有車架子,是這樣的…………(比一比)

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學生可能說到:

1、有一座大橋,一輛自行車,一個梯子,還有一個電線桿;

2、大橋上面的鋼索和橋身是三角形;

3、大橋的兩個橋柱和橋身是三角形的;

4、梯子的兩邊分開后,與地面形成一個三角形;

5、電線桿、支撐它的斜桿和地面構成一個三角形;

6、電線桿上面有一個小的三角形,下面有一個大的三角形…….

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學生可能會說到:

1、自行車中的三角形鐵架就是把前輪、后輪、車座固定在一起,不容易變形;

2、鋼索大橋上的鋼索把大橋穩定的拉??;

3、梯子的兩邊與地面形成三角形固定住了兩條腿,既簡便又能站穩;

4、斜著的那根電線桿支柱,使電線桿……不容易傾斜

…….

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學生動手拉一拉。

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學生可能說道:

1、我在拉三角形的時候。拉不動。它沒有什么變化,而拉四邊形的時候,一拉就變形了;

2、我發現三角形不會變形,四邊形會變形。

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學生舉出例子:比如空調下面的支架、衣架的腿……..

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學生可能回答:

三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

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高?

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?????

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學生回答:能畫出三條高,因為有三個頂點,每個頂點向對邊畫垂線,都可以得到一條高。

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學生說,教師標出它的底和高。

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學生討論后匯報,并畫出另一條高。

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學生說教師畫;如果說不出來,教師演示。

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學生自己畫高,教師巡視。

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學生可能的答案:

1、椅子面和椅子腿之間斜著釘一根木條,就把面和腿固定住了;

2、斜著釘一根木條,就做成了一個三角支架,椅子就穩固了。

…….

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學生自己動手做

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由學生非常熟悉的自行車部件和形狀開始新課,營造寬松、和諧的課堂氣氛。

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?找出事物中的三角形,感受三角形在現實生活中的廣泛應用,并為認識三角形的穩定性特征積累直觀經驗。

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??? 通過問題討論,讓學生根據已有的生活經驗初步了解這些物體中的三角形具有穩固的作用。

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教師制作三角形和四邊形可節約時間,重點讓學生親手拉伸學具,體驗三角形不易變形的特點。

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通過舉例,進一步認識三角形的穩定性在生活中的廣泛應用,感受數學與生活的聯系。

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既是對已有知識的復習,又是對頂點、邊、角等概念的直觀、具體化過程。

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用一般三角形讓學生認識三角形的底和高比較直觀,容易理解。及時討論“一個三角形有幾條高”的問題,可以幫助學生理解頂點和高的實際意義。

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在認識直角三角形底和高的過程中,進一步理解底和高的實際定義。

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認識各種三角形中的底和高。

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考查學生對底和高的認識情況和畫圖能力。

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用學到的知識解決生活中的問題,培養學生解決實際問題的能力。

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??? 給學生提供動手實踐,自主創新的機會,感受數學學習的樂趣。

板書設計

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認識三角形

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課后反思









教學內容

三角形的分類

課 型

新 授

教學目標

1、通過觀察、分類、測量活動,經歷認識各種三角形的過程;

2、認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,了解等腰三角形、等邊三角形的特點;

3、在探索圖形特征的過程中,發展初步的空間觀念。

教學重點

掌握各類三角形的特點,理解根據角和邊把三角形分成哪幾類。

教學難點

正確的進行三角形的分類。

課前準備

書中的7個三角形,尺子、量角器、紅領巾圖片、交通標志牌等圖案。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情境導入

1、談話:同學們上節課我們認識了三角形,誰來說說你對三角形有哪些了解?

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2、觀察教材127頁的7個三角形有什么不同的地方,讓學生觀察并交流自己的發現。

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二、自主探究

1、讓學生剪下附頁中的三角形,談話:你能根據它們角的特點給這7個圖形分類嗎?試一試。

師:誰愿意說說你是怎樣分的?結果是什么?

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觀察:有兩個銳角的這四個三角形,你發現他們的另一個角有什么不同?

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教師:也就是說有兩個角是銳角的三角形可以分成兩類,一類是有一個直角的,一類是有一個是鈍角的。請同學們再動手分一分。

? 教師明確:根據三角形角的特點可以把三角形分成三類:一類是三個角都是銳角的,叫銳角三角形;一類是有一個角是直角的,叫做直角三角形;還有一類是有一個角是鈍角的,那你們能給他起個名字么?

3、讓學生任意拿出一個三角形,同桌說說它的名字。

三、特殊的三角形

1、談話:生活中,我們經常會看到一些三角形的物體??催@條紅領巾和交通標志牌,誰來說說他們是什么三角形?

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2、教師把這兩個三角形畫出來,觀察:這兩個三角形的邊,有什么特點?

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談話:同學們觀察的對不對那,請同學們看課本79頁的兩個三角形,用直尺量一量,看看我們觀察的對不對。

4、交流測量結果和自己的發現。

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教師明確:像這樣有兩條邊相等的三角形,我們叫它等腰三角形,相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰,另一條邊叫做等腰三角新的底,兩條腰所組成的角叫做頂角,兩腰和底邊組成的角叫做等腰三角形的底角。

? 教師邊說邊在圖上寫出等腰三角形、腰、底邊、頂角、底角等。

? 教師明確:這個三條邊都相等的三角形,叫做等邊三角形。

三、合作交流

4、提出問題:等腰三角形、等邊三角形各有什么不同的特點?他們之間又有什么關系呢?

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小結:等邊三角形滿足等腰三角形的特點,所以等邊三角形就是特殊的等腰三角形。

5、探索等腰三角形和等邊三角形角的特點。

?(1)、用量角器測量等腰三角形、等邊三角形角的要求。

?(2)、交流測量的結果和自己的發現。

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四、鞏固拓展

1、練一練第一題,讓學生自己畫出等腰三角形的高,然后討論等腰三角形是不是軸對稱圖形然后再試著畫出它的三條高。

2、練一練的二題,學生讀題并試做,然后交流過程和結果。

3、練一練的三題,學生讀題并試做,然后交流過程和結果。

五、檢測總結:這節課你有什么收獲?

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學生可能會說:

1、三角形具有穩定性;

2、三角形有三條邊、三個角、三個頂點;

3、從三角形的一個頂點,到它的對邊做一條垂線,頂點到垂線之間的距離叫做三角形的高。

…….

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學生可能會說:

1、他們大小不一樣;

2、他們的形狀不一樣;

3、他們的角度不一樣,有的角大,有的角??;

4、有的角是直角,有的角是鈍角,有的角是銳角;

5、有的三角形都是銳角,有的兩個角是銳角。

…….

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學生動手剪,并進行分類。

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可能得出的結果:

1、按銳角的個數分,學生可能會把三個銳角的放在一起,把兩個銳角的放在一起。分成兩類。三個銳角的有(1)、(5)、(6),兩個銳角的有(2)、(3)、(4)、(7)

2、按有沒有直角分。(2)、(4)都有一個直角把他們放在一起,(1)、(3)、(5)、(6)、(7)沒有直角,把他們放在一起。

3、把有三個銳角的放在一起,有(1)、(5)、(6),把有兩個銳角的分成兩類:有一個直角的(2)、(4),有一個鈍角的(3)、(7)。

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學生觀察并交流:

1、三角形(2)和(4)的另一個角是直角。

2、三角形(3)和(7)的另一個角是鈍角。

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學生動手分三角形。

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學生:鈍角三角形

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同桌交流。

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學生回答:

1、紅領巾是鈍角三角形,因為他有一個角是鈍角;

2、交通標志是銳角三角形,因為它三個角都是銳角。

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學生回答:

1、紅領巾有兩條邊是相等的;

2、交通標志牌三條邊可能都相等。

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學生動手操作并記錄下結果。

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學生匯報:

1、紅領巾的三角形左邊是2厘米4毫米,右邊也是2厘米4毫米,底邊是4厘米1毫米,我發現他左右的兩條邊相等;

2、標志牌的三角形三條邊邊長都是2厘米3毫米,說明他的三條邊都相等。

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學生可能會說:

1、等腰三角形兩條邊都相等,等邊三角形三條邊都相等;

2、等邊三角形也可以說是等腰三角形,因為等邊三角形也具有兩腰相等的特點。

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學生動手測量。

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交流結果:

1、等腰三角形的頂角是120°,兩個底角是30°,我發現他兩個底角的度數是相等的;

2、等邊三角形的三個角都60°,三個角都相等。

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學生畫圖,并判斷是軸對稱圖形,并畫出他的另外兩條高。

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60-24×2=12厘米

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8×2+12=28米

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交流對三角形的了解,既是對所學知識的復習,又自然引出找三角形不同點的活動。

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在剛才復習三角形共同點的背景下,發現、交流7個三角形的不同點,為學習三角形分類提供直觀經驗。

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給學生提供自主分類的空間,在分類的過程中,使學生初步感受三角形角的特點。

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交流不同的分類方法和結果,讓學生體驗自主學習的樂趣。了解三角形的分類和名稱。

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通過具體圖形鞏固三角形的分類,激發學生表達的愿望。

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??? 利用現實素材進行三角形名稱和含義的練習。

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讓學生經歷觀察、估測和實際測量的過程。培養觀察的習慣和用數據說話的科學態度。真切的感受等腰三角形和等邊三角形邊的特點,發展初步的空間觀念。

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交流測量的結果,獲得積極的學習體驗。認識等腰三角形和等邊三角形。

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通過討論,使學生進一步體會等腰三角形和等邊三角形的特點,弄清它們之間的聯系和區別,從而得出它們之間的關系。

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經歷親自動手測量角的過程,真實體驗等腰三角形、等邊三角形角的特點。

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交流學生自己發現的結果,獲得數學學習的積極體驗。進一步認識等腰三角形和等邊三角形。

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在動手畫、測量等活動中了解等邊三角形三條高相等,三條高相交于一點。

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?? 運用等腰三角形、等邊三角形的特點,解決生活中的實際問題。

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板書設計

三角形的分類

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課后反思









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教學內容

三角形內角和是180°

課 型

新 授

教學目標

1.在自主畫三角形、測量、歸納、交流等數學活動中,經歷探索三角形內角和是180°的過程。

2.了解三角形的內角和是180°,能根據兩個已知角的度數求另一個角的度數。

3.積極參加探索、交流等數學活動,感受數學結論的確定性,發展初步的空間觀念。

教學重點

使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。

教學難點

會求三角形中未知角的度數

課前準備

每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一個,量角器。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情境導入

?1、談話:你知道那些三角形?各有什么特征?

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2、在練習本上任意畫出一個三角形,說一說:畫出的是什么三角形?

二、自主探索

? 1、 教師貼出自己畫的銳角三角形,標出∠1、∠2、∠3,觀察,說一說:你發現了什么?

???

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教師明確:這三個角叫做三角形的內角。這節課我們就來研究三角形內角的有關知識。

2、測量自己畫的三角形的三個內角的度數并交流測量的結果。

師:誰愿意把你測量的結果和大家交流一下?

3、提出:估算三角形三個內角的和是多少度?

師:誰愿意把你估算的結果和大家交流一下?說說你是怎樣估算的?

4、提出小組合作:統計測量結果和計算內角和,填入統計表。

?5、交流測量結果和發現的結論。

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師:任何一個三角形的內角和都是180°,誰說說為什么有的同學測量和計算的結果不正好是180°呢?

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三、合作交流

1、提出:如果不計算不測量,只用一個三角形紙片,你能用其他的方法驗證三角形的內角和是180°嗎?

2、交流學生的驗證方法。

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3、提出議一議:

(1)、直角三角形中兩個銳角的和是多少度?你是怎么知道的?

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(2)、一個三角形中至少有幾個銳角?為什么?

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四、鞏固拓展

1、練習1由學生獨立完成再交流。

2、練習2學生獨立完成,重點說一說思考過程。

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3、你想找到黃金三角形嗎?讀一讀兔博士網站的內容。

五、檢測總結

這節課你有什么收獲?

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學生回答:

1、我知道銳角三角形中的三個角都是銳角;

2、我知道直角三角形中有一個角是直角;

3、我知道等腰三角形的兩個腰相等,兩個底角也相等。

……

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學生畫三角形,教師巡視。并把不同的三角形展示出來。

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學生回答:

這個三角形中有三個標著1、2、3的角。

這是一個銳角三角形。

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學生測量教師巡視。

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學生匯報。

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學生自主估算,然后全班交流。

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學生分組填表,計算。

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學生匯報:

1、我發現三角形的內角和都接近180°;

2、我發現三角形的內角和都是180°;

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生1:測量時不準確。

生2:測量時有誤差。

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鼓勵學生動手剪一剪,拼一拼,教師進行個別指導。

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學生回答:我把三角形的兩個角撕下來,把三個角拼在一起,正好拼成一個平角,所以三角形的內角和是180°。

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學生討論后回答:

1、直角三角形中兩個銳角的和是90°,因為有一個角是直角是90°,用180減90還剩90.

2、至少有兩個銳角,因為如果有兩個角直角就是180°,要是有兩個銳角就超過180°了;如果有一個銳角、一個鈍角、一個直角,那鈍角和直角的度數和就超過了180°,所以至少有兩個銳角。

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學生獨立計算集體訂正。

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學生計算。

學生回答:等腰三角形兩個底角相等,先算出兩個底角的和,再用內角和180°減去兩個底角的和。

?65°+65°=130°

180°-130°=50°

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學生讀書,交流收獲。

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復習上節課的知識,創設寬松愉快的課堂氛圍。

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學生任意畫三角形,既培養畫圖技能,又為探索三角形內角和生成課程資源。

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在學生已有知識的基礎上,認識三角形的內角,在問題討論中,理解內角的含義,培養學生的問題意識,為測量活動做準備。

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通過個性化的估算三角形三個內角和,讓學生初步感知三角形內角和是多少,同時借助學習內容培養學生的估算意識

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在大量的實際測量和計算結果的面前,教師說明三角形內角和是180°、并解釋有的同學測量和計算的結果不是180°的原因,使學生感受數學結論的正確性。

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???? 在動手剪拼的過程中,培養動手實驗的能力,發展初步的空間觀念。

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應用三角形內角和的知識探索三角形角的一些特點,發展學生的數學思維,提高對有關內容的整體認識。

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??? 三角形內角和的基本練習,使學生能夠運用三角形內角和正確進行計算。

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結合三角形的特點,使學生靈活運用所學知識解決問題。

豐富學生三角形的知識,感受圖形的美。

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板書設計

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三角形內角和是180°

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課后反思









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教學內容

探索三角形的三邊關系

課 型

新授

教學目標

1、在動手操作、測量、討論的活動中,經歷三角形三邊關系的過程;

2、進一步認識三角形、了解三角形三邊之間的關系,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊;

3、積極參加探索活動,體驗學習數學的挑戰性和數學結果的確定性。

教學重點

通過活動探索三角形的三邊之間的關系

教學難點

應用三角形任意兩邊之和大于第三邊的原理解題

課前準備

每個學生準備長4厘米、5厘米、8厘米和10厘米的小棒各一根;;把教材80頁的三個三角形和表格做在一張紙上。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、?????????? ?情境導入

1、談話:同學們我們認識了三角形,誰來說一說你知道了哪些關于三角形的特征?

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?

?

2、進一步認識三角形,談話:誰來說說什么樣子的圖形是三角形?

??

教師引導:三條邊可以看做什么?

?

由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

想一想:“圍成”是什么意思?

?

?

師:這樣的圖形叫做圍成嗎?

?

?

?

二、自主探究

?1、 談話:是不是任意三條線段都可以圍成一個三角形呢?

請同學們拿出準備好的小棒,10厘米、8厘米、5厘米、4厘米的小棒中,任選三根,看能否圍成三角形?

動手操作,并小組交流。

2、交流匯報:說說選的是什么樣的小棒?怎么擺的?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

談話:找到拼不成三角形的原因了么?

?

?

?

?

?

談話:也就是說,不是任意三條線段都能圍成三角形,那么三角形的三條邊之間到底有什么關系?

?

三、合作交流

1、提出:測量3個典型三角形三條邊的長度,并填表。然后交流匯報結果。

2、提出:根據測量的數據,把銳角三角形任意兩條邊的長度相加同第三條邊比較,看看你發現了什么?

3、交流計算和比較結果。

?

?

?

?

?

師:將銳角三角形任意兩邊長度的和與第三條邊的長度比較,你發現了什么?

?

教師引導發現兩邊之和都大于另外一條邊。

4、教師提出:是不是直角三角形和鈍角三角形中三條邊都有這個關系呢?請學生動手操作并比較。

5、交流學生計算的結果

師:說說你是怎么做的?結果是什么?

?

?

師:通過上面的探索,你得出一個什么結論?

?

?

師:任意的三角形兩邊之和都大于第三邊。

四、鞏固拓展

? 判斷下面三組數據,哪一組的三條線段能圍成三角形。

?(1)、7厘米、12厘米、4厘米

(2)、8厘米、11厘米、6厘米

(3)、9厘米、9厘米、18厘米

五、檢測總結:這節課你有什么收獲?

?

?

?

學生回答:

1、三角形有三條邊,三個角,三個頂點;

2、三角形有三條高;

3、三角形具有不穩定性;

4、三角形內角和是180°。

?

?

生:有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫做三角形。

?

生:三條線段。

?

?

?

?

學生可能回答:

1、圍成就是圍起來

2、圍成就是連在一起

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?

學生動手操作,教師巡視。

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?

?

學生回答:

1、我用4厘米、5厘米和8厘米的三根小棒擺成了一個三角形;

2、我用一根4厘米的、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的;

3、我用的是一根5厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的;

4、我用4厘米、5厘米和10厘米的小棒拼不成的。

?

學生可能說:

1、因為4厘米、5厘米的這兩根拼在一起太短了;

2、4厘米和5厘米的這兩根比10厘米短,夠不著,所以擺不成。

?……

?

?

?

學生可能會說:三角形中兩條邊的長度之和一定比第三條邊長。

?

?

?

學生動手操作,并交流匯報。

?

?

學生計算比較,教師巡視個別指導。

學生說出自己測量及計算的結果。

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?

?

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?

?

生:銳角三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。

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?

?

?

學生動手操作并計算比較。

?

?

生:我先把直角三角形的兩條直角邊相加,同另一條邊比較,結果是……

?

生:在三角形中,任意兩邊之和大于第三邊。

?

?

?

?

?

?

學生判斷并說出理由。

?

交流三角形的特征,既是對已有知識的復習,又是學習三角形定義的基礎。

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?

?

?

?

???

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?

在已有知識和經驗的背景下,通過讓學生描述、講授、討論重點詞語等活動,使學生知道并理解三角形的定義。為下面探究三角形的三邊關系做準備。

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在直觀操作、交流、討論的過程中,讓學生體驗有的三根小棒擺不成三角形,為探索、歸納三角形的三邊關系提供問題需求。

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通過三種類型三角形說明探索問題的普遍性。給學生通過動手測量的機會,既訓練測量技能,又為探索三角形的三邊關系生成課程資源。

?

讓學生在自主計算、親身比較過程中,感受銳角三角形兩邊之和大于第三邊的事實。

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?

在個別經驗的基礎上計算、比較其他兩種三角形的三邊關系,使學生經歷由個別到一般的知識建構過程。

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?

在交流、計算和比較的過程中。形成“三角形任意兩條邊之和大于第三邊”的認識。

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考查學生對三角形三邊關系的認識水平。

板書設計

探索三角形的三邊關系

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課后反思









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教學內容

認識平行四邊形

課 型

新授課

教學目標

1、在觀察、操作、討論、歸納等教學活動中,經歷認識平行四邊形及長方形、正方形、平行四邊形間的關系的過程;

2、了解平行四邊形具有不穩定性,知道平行四邊形對邊平行、對角相等,知道正方形、長方形都是特殊的平行四邊形;

3、在觀察、操作、交流等活動中,發展初步的空間觀念,感受平行四邊形的特性和圖形關系的奧秘。

教學重點

在操作的過程中認識到平行四邊形具有不穩定性,知道平行四邊形對邊平行、對角相等的性質,知道長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。

教學難點

會應用平行四邊形對邊平行、對角相等的性質,會應用長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。

課前準備

每人準備做平行四邊形的木條、圖釘、三角板,直尺、平行四邊形紙片。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入

?談話:同學們我們以前學過四邊形,誰來說一個四邊形并說說它有什么特征?

?

?

?

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二、自主探究

(一)、平行四邊形的不穩定性

1、看書,觀察四幅圖,提出:找出圖中的平行四邊形,并用筆描出一個。

?? 展示學生描出的圖形。

2、這些物體都是有若干個平行四邊形,聯系生活實際說一說:這些物體有什么共同的特點?

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?

?

?

3、讓學生用準備好的紙條做一個平行四邊形,并動手拉一拉,說說:你有什么發現?

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?

?

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4、教師說明平行四邊形的不穩定性,舉例說明:生活中哪些地方用到了平行四邊形的不穩定性?

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?

(二)、認識平行四邊形的特征

1、讓學生拿出平行四邊形的紙片觀察并測量平行四邊形兩組對邊的長度,看你有什么發現。

?

師:誰愿意把你的測量結果與發現和大家交流一下。

?

?

?

?

2、再請學生測量平行四邊形兩組對邊之間的距離,要求至少畫出三條進行測量。

3、師:誰愿意把你的測量結果與發現和大家交流一下,你發現了什么。

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?

?

?

?

?

師:根據每組對邊間的距離相等,想一想除每組對邊相等外,還可以得出什么結論。(平行四邊形的對邊平行)

?

師:你是怎樣得到的?

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?

?

?

4、認識平行四邊形對角的特征。提出:平行四邊形的角有什么特征呢?請同學們動手量一量平行四邊形的對角,看你有什么發現?

師:誰愿意把你的測量結果與發現和大家交流一下。

?

?

?

?

?

總結出平行四邊形角的特征。

?

(三)、認識平行四邊形的底和高。

1、讓學生讀書,了解平行四邊形的概念以及平行四邊形的底和高,然后交流讀書體會。

師:誰能用自己的語言說一說什么叫平行四邊形?什么叫平行四邊形的高?什么叫平行四邊形的底?

2、教學平行四邊形的高和底,教師示范畫高。

3、讓學生自己畫出平行四邊形的高,并交流畫法。

?

三、合作交流

1、學生小組合作:把長方形、正方形、平行四邊形等四邊形的特征填在表格里。

2、師:哪個組交流匯報各組整理的結果。

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教師總結出這三種圖形之間的關系。

說說:他們三個圖形之間有什么關系?

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師:也就是說,正方形、長方形都是特殊的平行四邊形。它們的關系我們可以用圖來表示。(詳見板書)

教師總結并畫出集合圈。

四、鞏固拓展??練一練第2題,先讓學生自己按要求剪,然后交流剪的方法。

3、練一練第三題。

(1)、學生讀題,觀察圍成的圖形,填在表中,然后交流。

師:誰來說一說通過觀察長方形的長、寬、面積,你發現了什么?

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?

?

?

師:用長度一定的鐵絲圍成一個長方形,怎樣才能使它的面積最大?

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五、檢測小結:這節課你有什么收獲?

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?

學生回答:

1、長方形是四邊形,它有四條邊,四個角,對邊的長度相等,四個角都是直角;

2、正方形也是四邊形,它的四條邊都相等,四個角都是直角;

3、我們還認識平行四邊形…….

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?

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?

學生用筆描出一個平行四邊形。

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?

學生回答:

1、這些物體都能伸能縮;

2、伸開時平行四邊形越來越大;

3、這些物體都能變形……

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?

?

學生動手操作,并動手拉一拉。然后交流:

1、平行四邊形不牢固,一動就變形了;

2、平行四邊形有不穩定性,所以能變形;

3、平行四邊形能變成長方形,又能從長方形變成平行四邊形。

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?

?

學生回答:平行四邊形網絡形狀的伸縮防盜窗窗,商店外面的防盜門…

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學生動手操作,并交流自己的測量結果。

?

1.我測量的平行四邊形的一組對邊是5厘米,另一組對邊是4厘米,對邊相等;

2.我測量的結果也是平行四邊形的對邊相等…….

?

學生畫并測量,教師巡視,個別指導。

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學生可能回答:

1、我測量的結果是上下兩邊間的距離都是2厘米,左右兩邊之間的距離都是3.2厘米,我發現兩組對邊的距離都相等。

2、我測量的結果也是每組對邊間距離都相等。

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?

?

生:我發現平行四邊形的對邊平行。

生:因為我們學過平行線間的距離處處相等,平行四邊形每組對邊間的距離相等,就說明對邊是平行的。

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學生動手測量。

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交流:

1、我量的平行四邊形相對的兩個角是135°,另兩個角是45°。

2、我發現平行四邊形相對的兩個角都相等。

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學生讀書后匯報交流。

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學生動手畫高,教師巡視,然后展示學生畫高的過程和結果。

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學生小組合作填表。

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學生匯報:

1、正方形4條邊都相等,4個角都是直角(相等);

2、長方形對邊相等,4個角都是直角(相等);

3、平行四邊形對邊相等,對角相等。

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?

?

學生匯報:

1、正方形四條邊都相等,也可以說對邊相等,所以正方形是特殊的長方形;

2、長方形和平行四邊形都是對邊相等。長方形4個角都是直角,也可以說對角相等,所以長方形是特殊的平行四邊形?!?

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交流時重點說說剪的方法。

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?

學生填完后,全班交流。

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學生可能會說:

●長越長,寬越短,面積越小?!耖L越短,寬越長,面積越大。

●當長和寬相等時,面積最大?!?/span>

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?

學生討論后形成方法,得出圍成的圖形是正方形時面積最大。

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?

交流學過的四邊形的特征,使學生了解關于四邊形以及四邊特征的相關情況,也自然引出本節課的內容。

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在學生比較熟悉的物品中找平行四邊形圖形,讓學生感受平行四邊形與生活的密切聯系。

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在學生親自動手做的過程中真切感受平行四邊形的不穩定性。

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引導學生聯系生活實際找事例,再次感受平行四邊形不穩定的特性,感受數學的價值。

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讓學生在測量、交流等數學活動中了解平行四邊形的對邊相等的特征。

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讓學生經歷自己畫出距離、測量和判斷的過程,培養科學的探索精神,直接體驗平行四邊形對邊之間的距離相等。

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在交流中使學生獲得自主探究的成功體驗,豐富學生的數學活動經驗,為學習平行四邊形的概念打基礎。

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在測量、交流平行四邊形對角度數活動中,讓學生進一步體會平行四邊形的特征,從而更全面地認識平行四邊形。

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培養看書學習的習慣,通過讀書學會比較準確地表述平行四邊形的概念,初步體會平行四邊形高和底的定義。

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在讓學生了解概念的基礎上,教師示范高的畫法,幫助學生理解高和底的兩個概念。

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在小組合作中,使每個人有發表自己意見和互相學習、完善自己知識結構的機會。

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在交流、討論中,使學生認識到正方形是特殊的長方形,長方形是特殊的平行四邊形。弄清圖形之間的內在聯系。理解用集合圖表示三種圖形關系的方法。

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在剪圖形的過程中,體驗圖形的特征和圖形之間的關系。

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利用長方形的特征和周長等知識,解決開放的問題,為下面的討論提供直觀體驗和素材。

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在觀察、討論的過程中,將活動經驗歸納為數學活動。

板書設計

認識平行四邊形

課后反思


教學內容

認識梯形

課 型

新授課

教學目標

1、在觀察、操作、交流活動中,經歷認識梯形的過程。

2、認識梯形和梯形的特征,了解直角梯形和等腰梯形。

3、發展初步空間觀念,感受圖形與現實生活的聯系。

教學重點

認識梯形和梯形的特征

教學難點

整理所有四邊形之間的關系,掌握各種圖形的特征及其異同點是學習的難點.

課前準備

課本84頁的三幅圖課件,三個梯形圖片,附頁中的兩個梯形

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

1、情景導入??

2、談話:同學們我們學過正方形、長方形、平行四邊形,想像一下,他們的名稱和圖形的形狀有什么關系?

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3、這節課我們再來認識一種新的四邊形——梯形,那你能想象一下,梯形會是什么樣子的么?

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?

師:這是一個梯子,你能從上面找到你想象的梯形嗎?

二、自主探究

1、課件出示教材上的三幅圖,提出:看一看這幾幅圖都是什么?

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2、觀察足球門,找一找有哪些認識的圖形,有哪些不認識的圖形。

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教師拿出三個圖形,教學生認一認哪個和足球門的圖形是一樣的。并把它貼到黑板上。

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4、觀察攔河大壩,說說有哪些認識和不認識的圖形?

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教師把和攔河大壩橫截面一樣的紙片貼在黑板上。

5、觀察水渠圖,找出圖中的梯形。

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把和圖中一樣的梯形貼在黑板上。

6、教師說明:這三種圖形都是梯形,說說:和我們以前學習的四邊形有什么不同?

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追問:觀察這三個圖形,能不能找到一點相同的地方?

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教師明確:有一組對邊平行就是梯形的共同點。也就是說只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.

6、介紹梯形各部分名稱。

?????????? 上底

???

? 腰??? ?高????????? ?腰

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????????? 下底

三、合作交流

1、提出:觀察三個梯形,除了一組對邊平行這一特點,哪個還有自己的特點?

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動手操作:把附頁中的兩個梯形剪下,量一量,折一折,看一看你發現了什么?

2、交流學生的驗證經驗結果。

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教師明確:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

、鞏固拓展

1、練一練第一題,先讓學生觀察思考,然后交流自己判斷的方法和結果。

師:誰來說說你是怎么判斷的?

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?

2、練一練第二題,先讓學生獨立試畫,然后全班交流。在交流時注意畫直角梯形的高。

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3、練一練第三題,先讓學生自己畫,在交流個性化的分割方法。

五、檢測小結

4數學沖浪:先剪下附頁中的4個圖形,把它們拼成一個正方形。

師:把你拼的圖形展示給大家,說說拼的方法。

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學生可能說:

1、正方形是方方正正的。

2、長方形是方的、長的。

3、平行四邊形不方,只是對邊平行?!?.

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?

學生可能會說:

1、肯定不是方方正正的。

2、像梯子一樣,上面小,下面大?!?/span>

?

師生找梯形。

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學生回答:球門、攔河大壩、水渠。

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學生回答:

1、足球門上的網上有許多平行四邊形;

2、足球門上面的頂是長方形的;

3、足球的大門是長方形的。

4、足球門后面的攔網也是長方形的。

5、足球門的側面不認識。

…….

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學生回答:

1、攔河大壩的頂面是長方形的。

2、攔河大壩的兩邊的斜面也是長方形的。

3、攔河大壩的橫截面是梯形。

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學生回答:

1、流水的槽是梯形。

2、水渠兩邊的磚墻的橫截面是梯形。

3、水渠兩邊墻的頂面是長方形。

4、水渠兩邊的斜面也是長方形。

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學生回答:

1、哪都不一樣。

2、過去學的圖形樣子都差不多,梯形的樣子有三種。

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生:好像上下兩條邊是平行的。

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學生回答:

1、球門側面這個梯形有兩個直角。

2、水渠橫截面這個梯形的兩條腰是相等的。

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學生動手測量動手折。

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學生回答:

1、我測量發現兩腰一樣長。

2、我把第二個圖形對折,發現兩邊完全重合,是軸對稱圖形。

3、我通過測量(或折)發現有兩個角是直角,所以我給它起名字叫直角梯形。

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學生獨立思考,判斷。

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生:第一個四邊形不是梯形,因為它沒有一組對邊平行。

生:第三個圖形是長方形。

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學生動手畫高,教師個別指導。

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學生畫,在交流不同的畫法。

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學生操作。

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學生匯報拼圖的方法。

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把學過的圖形和名稱進行聯想, 提高學生的語言理解水平,發展初步的空間觀念,并引出新的內容。

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讓學生經歷根據“梯形”兩字,想象圖形的形狀,在實物梯子上找圖形等自主建構梯形觀念的過程。充分感受數學與生活的密切聯系。

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在找圖形、判斷圖形的過程中,培養觀察能力,發展初步的空間觀念,生成課程資源。

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通過攔河大壩找出不同的梯形。

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先比較與以前學過的圖形有什么不同,目的是幫助學生加強對梯形的認識。在有了整體認識后,再找相同的地方,有利于學生形成梯形的概念 ?。

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學會用數學的方法進行驗證。體驗結論的真實性,培養學生科學的態度。

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在學生觀察、動手測量的背景下,提升兩個特殊的梯形的概念,有利于學生掌握梯形的特點。

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鞏固梯形高的概念,讓學生掌握畫高的技能。

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學會用數學的方法進行驗證。體驗結論的真實性。培養學生科學的態度。

板書設計

認識梯形

課后反思










教學內容

組合圖形

課 型

新授課

教學目標

1.在觀察、交流、操作等活動中,經歷認識組合圖形的過程。

2.認識組合圖形,能夠把簡單的組合圖形分割成幾個基本圖形。

3.在從具體事物中發現圖形、分解組合圖形的過程中,發展初步的空間觀念。

教學重點

會分解組合圖形,培養空間觀念

教學難點

能把簡單的組合圖形分解成幾個基本圖形。

課前準備

每人一個少先隊隊旗樣子的紙片

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、??????????? ?情景導入?

? 談話:同學們都認識我們國家的國旗,能用語言描述一下國旗是什么樣子的么?

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二、自主探究

1、認識組合圖形

(1)、談話:各個國家都有自己的國旗,我們來看看別的國家的國旗是什么樣子的?

?? 看書86頁,說說分別是哪個國家的國旗?

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??

(2)、提出:請同學們觀察這四面國旗,從中你能找到哪些圖形?

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(3)、教師說明這些國旗都是由一些簡單圖形組合而成的。

2、分割組合圖形

(1)、出示少先隊隊旗的形狀圖片,說說這是什么?

? 提出:少先隊隊旗可以看作由哪些圖形組合而成的?用手中的圖片動手分一分。

(2)、交流學生不同的分割方法。

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三、合作交流?

1、讓學生在書上試著完成試一試中的問題。

2、交流不同的分割方法。

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四、鞏固拓展

1、練一練1題,按要求操作。把下面的圖形分割成你學過的圖形。

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2、練一練2題,求組合圖形的面積。

師:你從題中了解到了什么信息?

師:用什么方法可以求地基的面積?試著算算。

師:誰來匯報你是怎么算的?結果是多少?

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3、第3題,觀察這幅圖,上面有哪些圖形?

師:這些正方形和三角形的組合有什么規律?

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師:你能按著這樣的規律畫下去嗎?

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師:你們畫的像什么?

課件介紹:畢達哥拉斯

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五、檢測總結:這節課你有什么收獲?

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學生回答:

1、國旗上有一顆大星,四周還有四顆小星。

2、國旗的顏色是紅色的。

3、五角星的顏色是金黃色的。

4、國旗的形狀是長方形的。

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學生:

1、第一幅圖是丹麥的國旗。

2、第二幅圖是捷克的國旗。

3、第三幅圖是巴西的國旗。

4、第四幅圖是科威特的國旗。

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學生回答:

1、丹麥的國旗中有兩個紅色的正方形,還有兩個紅色的長方形。

2、應該說是四個長方形。

3、捷克的國旗中有一個三角形和兩個梯形。

4、巴西的國旗中有一個平行四邊形和一個圓形。

5、科威特國旗總體上是長方形,上面有三個梯形,中間也是一個長方形。

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學生:少先隊隊旗

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學生動手操作。

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學生可能出現的分法:





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學生獨立完成。

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學生的分法:


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學生獨立完成,小組交流

指名一小組同學上前匯報分的方法。(實物投影)

只要能分成基本圖形即可。

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學生交流信息。

學生先弄明白題目的要求,再計算。

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方法1:(26-12)×12=168(平方米)

30×12=360(平方米)

168+360=528(平方米)

方法2:

26×12=312(平方米)

(30-12)×12=216(平方米)

312+216=528(平方米)

?

生:有正方形還有三角形。

?

生:三角形的三條邊上都有一個正方形。

生:三角形的三條邊上的正方形大小都不一樣。

生:三角形每條邊上的正方形的邊長和這條邊一樣長。

生:每個三角形的周圍都有三個正方形。正方形的邊長分別等于三角形的三條邊的長。

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學生畫。

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生:像棵樹。

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由描述學生熟悉的國旗開始新課,既進行愛國主義教育,又自然引出教材中的內容。

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豐富學生的社會知識,開闊學生的視野。

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結合實物圖片,通過觀察交流,讓學生從中發現已學過的基本圖形,初步感知有些圖形是由幾個基本圖形組成的。

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使學生建立初步的組合圖形觀念。

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少先隊隊旗對于學生來說非常熟悉,分隊旗的圖形能激發學生參與數學活動的積極性,學會把簡單的組合圖形分解成幾個基本圖形的方法。

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考查學生能否把簡單的組合圖形分割成幾個基本圖形。

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使學生獲得數學活動的積極體驗,感受分割方法的多樣化。

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幫助學生進一步掌握把簡單的組合圖形分成基本圖形的方法。

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展示、交流個性化算法,使學生獲得自主解決問題的積極體驗,學會組合圖形的面積的計算方法。

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???

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感受圖形組合的美妙和數學活動的樂趣,培養學生對數學的積極情感。

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對數學家的介紹,可增進學生對數學家的了解,激發學生探索與求知的欲望。

板書設計

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組合圖形

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課后反思










第五單元? 分數的認識?? 教學計劃

教材分析

本單元內容是在學生初步認識了分數,會進行簡單分數的大小比較和加減法,認識了因數,會進行因數分解的基礎上安排的。主要特點;1.在現實背景下理解分數的意義。2.把公因數和最大公因數整合在分數化簡中。3.重視在學生已有知識背景下學習分數。主要內容包括:分數的意義,分數與除法的關系,分數的基本性質,最簡分數和求兩個自然數的公因數和最大公因數,分數加減法等。最后設計了快樂的六一兒童節綜合應用。

教學目標

1.??? ?結合具體情境認識分數的意義,了解分數與除法的關系,會用分數表示一些具體事物。會進行簡單的同分母分數加減運算及加減混合運算。

2.??? ?經歷探索分數的基本性質的全過程,理解分數的基本性質,知道公因數、最大公因數、約分、最簡分數的意義,能把一個分數化簡成最簡分數,能找1~100的自然數中兩個數的公因數和最大公因數。

3.??? ?在探索分數的基本性質、在分數化簡的數學活動中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明。

4.??? ?能從現實生活情境中發現并提出簡單的數學問題,能表達解決問題的全過程。

5.??? ?感受數學與日常生活的密切聯系,主動參與數學活動,樹立好數學的信心。

教學重點、難點及關鍵

1.了解分數與除法的關系,會用分數表示一些具體事物。會進行簡單的同分母分數加減運算及加減混合運算。

2.理解分數的基本性質,知道公因數、最大公因數、約分、最簡分數的意義,能把一個分數化簡成最簡分數,能找1~100的自然數中兩個數的公因數和最大公因數。

3.能從現實生活情境中發現并提出簡單的數學問題,能表達解決問題的全過程。

提高教學效果的措施

1.??? ?利用教具、課件演示,使學生對知識有深刻的理解。

2.??? ?引導學生探索、交流,經歷理解知識的過程。

3.??? ?在理解知識的基礎上,多做練習。

4.??? ?培養學生自主嘗試運用已有知識解決生活中的簡單的分數問題。

教學安排

共11課時

第1課時??? ?把一組物品組成的整體平均分

第2課時??? ?認識分數的意義?? ?

?第3課時? 用直線上的點表示分數

第4課時??? ?部分占整體的幾分之幾??????????

第5課時??? ?分數與除法?????? ?

第6課時??? ?分數的基本性質

第7課時??? ?約分認識最簡分數

第8課時??? ?公因數和最大公因數

第9課時?? ??兩個數之間的關系

第10課時?? ??分數加減法

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教學內容

把一組物品組成的整體平均分

課型

新授

教學目標

1. 結合具體事例,在交流、操作等活動中,經歷初步認識分數的過程。

2. 認識“一個整體”的幾分之幾的真正含義,能用分數表示整體的一部分。

3. 感受分數與日常生活的密切聯系,提高學好數學的興趣。

教學重點

認識“一個整體”的幾分之幾的真正含義,能用分數表示整體的一部分。

教學難點

理解 “一個整體”的幾分之幾的真正含義,能用分數表示整體的一部分

教具準備

一束花、小棒、圖片學具等。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入?

??? 教師在黑板上板書數字 “1”,鼓勵學生可以用“1”表示的事物。在學生發言的基礎上,引出今天要研究的問題。

??

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二、自主探索

1.以師生問答的形式完成第(1)題。

重點說一說“3份是這捆小棒的幾分之幾? 是幾根?”

2.教師提出問題(2)中“把這捆小棒平均分成5份,每份是這捆小棒的幾分之幾? 是幾根”的問題,讓學生用學具分一分,再回答。

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三、合作交流

? 1.教師談話引出平均分一筐西紅柿的事情,讓學生同桌合作動手用學具分一分,照樣子說一說。

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2.交流學生的分法。

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四、鞏固拓展

?師:看來,大家對分數又有了進一步的了解,那我們一起來做一些練習好嗎?

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五、檢測小結

通過學習,你有哪些收獲。

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學生可能說出許多。如:

●1支鉛筆,1張白紙、1塊黑板、1千克糖、1個正方形、1個教室、1捆小棒等。

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學生逐一回答。

。

?

學生可能有不同的分法。

●平均分成5份,每次放1根,每份2根。

●先算出10÷5=2,每份一次放2根,共分成5份。

學生可能回答:把10根小棒平均分成5份,每份是這捆小棒的,每份有2根,所以這捆小棒的是2根。

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學生活動

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學生交流,學生可能說出5種分法。如:

●把12個西紅柿平均分成12份,每份是一筐西紅柿的,是1個。2份是,是2個……

●把12西紅柿平均分成2份,每份是一筐西紅柿的,是6個。

●把12個西紅柿平均分成6份,每份是這筐西紅柿的,是2個,2份是,是4個……

●把12個西紅柿平均分成3份,每份是這筐西紅柿的,

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練一練第1、2、3、4、5題。

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?? ?在交流“1”可以表示哪些事物的活動中,讓學生感受“1”可以表示一個整體,為認識一個整體的幾分之一做準備。

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由“把10根小棒平均分成10份,1份是幾分之幾?是幾根?”開始,使學生初步認識一個整體的幾分之一的含義。

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由把10根小棒平均分成5份,1份是幾分之幾,是幾根;2份是幾分之幾?是幾根?并交流怎樣想的。使學生理解一個整體的幾分之幾的含義。學會用分數表示整體的一部分。

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在交流、分享不同分法的活動中,使學生進一步體驗一個整體的幾分之幾的意義。

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板書設計

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把一組物品組成的整體平均分

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課后反思









教學內容

認識分數的意義

課型

新授

教學目標

1.結合具體事例,經歷把一條線段、一項工程平均分和概括分數意義的過程。

2.理解單位“1”和分數的意義,會用分數表示一條線段的幾分之幾。

3.積極參加數學活動,增強對分數學習的興趣和求知欲。

教學重點

理解單位“1”和分數的意義,會用分數表示一條線段的幾分之幾。

教學難點

進一步理解分數的意義,會用直線上的點表示分數。

教具準備

直尺、50厘米毛線。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入

教師拿出一根毛線,分別提出“平均剪成2段、3段怎么辦?”的問題,

?

二、自主探究?

1.教師把毛線畫在黑板上,并提出“把一條線段平均分成5份,怎么分”的問題,學生說方法,教師畫。

?

師:現在,老師把這根毛線畫在黑板上,就得到子一條線段。

教師按照學生說的方法測量出線段長50厘米,然后把這條線段按每10厘米一段平均分成5份。

師:如果要把這條線段平均分成5份,怎么辦?

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?

2.分別提出教材上的(1)(2)兩個問題,學生回答后,教師在線段上標出和。

?

3.提出“這條線段中有幾個”的問題,要求說一說是怎樣想的,

三、合作交流??

1.談話說明一條公路可以用一條線段表示。并畫出線段圖,說明給出的條件,鼓勵學生提出分數問題。教師把問題用紙條貼在黑板上。

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?

2.鼓勵學生回答問題,讓學生說說是怎樣想的然后進行幾分之幾的分數練習。

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3.讓學生觀察圖與分數,說出每個分數表示的意義。要給學生充分表達自己想法的機會。

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四、鞏固拓展

教師首先說明什么可以看作一個整體,接著說明一個整體可以用自然數“1”表示。然后,讓學生用單位“1”描述教材上的事物。最后舉出其他可以用單位“1”

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?

介紹分數意義的另一種表述:分數的意義還可以這樣說:把單位“1”平均分成若干份,取其中的一份或幾份可以用分數表示。

五、課堂小結? 有什么收獲?

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學生發表意見。最后形成共識:用先測量出毛線長度,求出每份有多長,再剪的辦法對剪成任意段都適用。

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生:用直尺量一量這條線段有多長,把它平均分成5份,每份是多少就隔多少畫一個點。

生:平均分成5份,每份是這條線段的。

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學生回答后。

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生:有5個。因為把線段平均分成了5段,每段是1個,5段就是5個

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學生可能提出以下兩個問題:

●平均1周維修這條公路的幾分之幾????

●平均1天維修這條公路的幾分之幾?

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學生看書。

可能有不同的說法,要進行引導。如:

●把正方形平均分成2份。每份是正方形的?!癖硎景颜叫纹骄殖?份,把其中的1份稱為?!癖硎景颜叫纹骄殖?份,表示其中的1份?!窬€段上的表示把一條線段平均8份,3份是這條線段的?!癜岩粭l線段平均分成8份。表示其中的3份?!癜?個蘋果平均分成4份,涂顏色的3個蘋果是整體的?!癜?個蘋果平均分成4份,表示其中的3份?!癜?面小旗平均分成3份,表示其中的2份。

生1:一個正方形是單位“1”。

生2:一條線段是單位“1”。

生3:4個蘋果是單位“1”。

生4:6面小旗是單位“1”。

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由毛線引入,平均剪成2段、3段或更多段,得出用測量后再剪的方法,為把線段平均分成若干份積累活動經驗。

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經歷由具體到抽象的過程,提升數學活動經驗,掌握平均分線段的方法和技能。

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在已有分數認識的基礎上,學會用分數表示一條線段的幾分之幾。

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了解線段可以表示其他事物。給學生提供根據信息提出問題的機會,培養問題意識。

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通過教師講解和具體事例,使學生建立一個整體和單位“1”之間的聯系,了解單位“1”的含義。

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在學生已有知識經驗和認識分數單位“1”的背景下,自己讀書了解分數意義的語言描述。有利于規范學生的語言。

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考查學生是否能把過去的具體經驗提升為單位1,并真正了解分數的意義。

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認識分數的意義

課后反思


教學內容

用直線上的點表示分數

課型

新授

教學目標

1.??? ?經歷學習用直線上的點表示分數的過程。

2.??? ?會用直線上的點表示分數,會比較分母超過10的分母分數的大小。

3.??? ?了解分數與直線上點的聯系,激發數學學習的興趣。

教學重點

理解用直線上的點表示分數的方法。

教學難點

會用直線上的點表示分數,會比較分母超過10的分母分數的大小

教具準備

投影

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入

復習分數的意義,并要求舉出一個分數說明它表示的意義。指名回答,結合學生的例子,教師提出分數中有幾個幾分之幾問題。

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二、自主探究、合作交流、

1.教師說明分數也可以用直線上的點表示,然后畫出直線,點出0和1,說明0和1之間的線段表示單位“1”。

?? 2.教師邊說邊示范把表示單位“l”的線段平均分成6份

師生先填出、、三個分數。然后,讓學生填A、B兩點表示的分數,并說一說是怎樣想的。從0往右數,各點可以表示哪個分數?

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師:誰來說說是怎樣想的?

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四、鞏固拓展

1、第2題:誰說說是什么意思?

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師:試著做做,說說你是怎么做的?

2、第1題:你能比較每組分數的大小嗎?

師:誰來交流一下你填的符號?說說你是怎樣想的?

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3、第4題:從題中你了解到什么?

師:根據這些分數畫出菜地示意圖。

師:按一定的順序把這3個分數進行排列。

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4、問題討論:紅紅和丫丫在說什么?

師:她們看的頁數同樣多嗎?為什么?

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五、檢測小結

?你學會了什么?

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學生回答

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、第2個點是;

第3個點是;A點表示,B點表示。

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生:直線上從0往右數,第一個點表示,第二個點表示;第三個點表示,A在第四個點上,所以A點表示,B點在第五個點上,所以B點就表示。

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學生交流。

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生交流。

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學生總結。

???

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?? ?復習上節課的知識。在輕松的氛圍中開始新的學習。

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教師講解,學生畫圖,使學生了解直線上的點0和1與單位“1”的關系。

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用直線上的點表示分數的變式練習,先弄清平均分成幾份,降低練習的難度。

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進一步了解分數與直線上的點的聯系。

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考查學生能否用直線上的點表示分數。

.板書設計

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用直線上的點表示分數

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課后反思









教學內容

部分占整體的幾分之幾

課型

新授

教學目標

1.??? ?結合具體事例,經歷進一步認識分數的過程。

2.??? ?理解部分與整體的關系,會用分數表示部分占整體的幾分之幾。

3.??? ?能主動積極地參與數學活動,感受分數與生活的密切聯系。

教學重點

理解部分與整體的關系,掌握用分數來表示的方法。

教學難點

理解部分與整體的關系,會用分數表示部分占整體的幾分之幾。

教具準備

投影

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入??

師:同學們,你都知道哪些球類運動呢?你玩過什么球?

二、自主探究、合作交流。

1.出示三種球的圖片,讓學生說說圖中有什么球,并數一數一共有幾個球。

請大家看圖片,圖中有什么球?數一數,一共有幾個球?

看一看籃球有幾個?想一想籃球占總數的幾分之幾。

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誰說說你是怎么想的?

讓學生打開書,完成課本上的填空。

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引導學生結合情境圖,進一步提問題并解答。

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(二)各種天氣問題

1. 觀察書中的天氣情況統計表,交流發現的信息。

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2. 提出兔博士的要求,鼓勵學生提問并回答。

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三、鞏固拓展??

1. 觀察動物園:請同學們仔細看圖,試試你能提出幾個問題,把問題和答案記錄在本上。??????? 2、練一練第1---6題。

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四、檢測小結

?你有什么收獲?

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學生自由回答。

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學生自由回答。

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學生在書上做,做完后,請學習較差的學生匯報一下。

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生1:籃球和排球共占總數的幾分之幾?

生2:排球和足球共占總數的幾分之幾?

生3:籃球和足球共占總數的幾分之幾?

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學生可能說:

●統計的是6月份前半月的天氣情況。

●晴天有6天。

●雨天有5天。

●有4天是多云天氣。

學生邊提問,邊共同解決。

生1:晴天占這半個月的幾分之幾?

生2:雨天占這半個月的幾分之幾?

生5:多云天氣占這半個月的幾分之幾?

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由學生熟悉哪些球的話題引入,激發學生學習的興趣,營造寬松的學習氛圍。

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觀察了解圖中的信息,為下面的活動做好準備。

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結合具體事例,在學生討論、嘗試解答的過程中,初步了解部分與整體的關系,學習用分數表示部分占整體的幾分之幾。

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在了解、交流統計表中信息的過程中,培養學生閱讀圖表的能力,為下面的學習做好準備。

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板書設計

部分占整體的幾分之幾

?? 13個球??????? 6個籃球???? 5個足球????? 2個排球

??????????????????? ?????????????????????

15天??????? 晴天??????????

雨天??????????

多云??????????

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課后反思









教學內容

分數與除法的關系

課型

新授

教學目標

1、結合具體事例,經歷認識分數與除法關系的過程。

2、了解分數可以表示具體的量,理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的結果。

3、在利用已有知識和經驗學習新知識的過程中,培養知識的遷移能力。

教學重點

理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的結果。

教學難點

理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的結果。

教具準備

1米長的彩帶;學生準備9個同樣大小的圓片、剪刀。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入?

教師拿出一根彩帶,讓學生估計彩帶的長度。

二、自主探究

1.提出“把1米長的彩帶平均分成兩份,每份是多少”的問題,鼓勵學生用不同的方式描述平均分的結果。使學生知道1米的米。

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2.教師口述問題,鼓勵學生列出除法算式,師生共同完成1÷2:的式子。最后,教師再次

口述問題和算式,并說明本節課研究的問題。

3.提出“把l米長的彩帶平均分成3份,求每份是多少米”的問題,鼓勵學生自己列式,并用分數表示結果。請一名學生同時板演。交流時,說一說是怎樣想的。

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4.提出“把1米長的彩帶平均分成5份、6份”的問題,讓學生自己列式。關注一般同學。

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三、合作交流

1.提出“把l千克茶葉平均裝在4個茶葉盒中,平均每個茶葉盒裝多少千克?”的問題,讓學

生自己列出除法算式并用分數表示結果。使學生知道l千克的就是千克。

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2.提出:“把2千克茶葉平均裝在5個茶葉盒中,平均每個茶葉盒裝多少千克”的問題,鼓勵學生自己列出除法算式并用分數表示結果。

3.全班交流。重點交流是怎樣得到千克的。

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4.讓學生觀察討論黑板上的幾個分數,提出“這幾個分數與以前學過的分數有什么不同”的問題,學生進行交流。使學生了解這些分數都有單位名稱,表示一個具體的量,是兩數相除的結果。

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四、鞏固拓展??。

1.提出平均分月餅的問題,學生列出算式3÷4,讓學生想一想每人能分幾個。形成共識:3個人平均分4個月餅,不夠每人一個。

2.提出“小組合作,用圓片代替月餅分一分”的要求。給學生充分的動手操作時間。

3.交流各組分的方法和結果,要給各組充分交流不同分法的機會。使大家了解,不管用什么方法,結果都是每人個月餅。即:

3÷4=(個)

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4.提出議一議的問題,讓學生先小組內互相說一說,再全班交流。在學生充分發表意見的基礎上,教師總結分數與除法的關系,并寫出關系式。

教師邊說邊板書:

被除數÷除數=。

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5.提出“a和b可以表示哪些數?”的問題,師生進行討論,得出:a可以是任意數,b不能是0。

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師:a能是0嗎? ?b能是0嗎? 誰能回答? 要說明理由。

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師:在除法和分數中,除數和分母不能是0,因為把一個數平均分成0份是沒有意義的。所以,在所有的數學書上,凡是分數和除法的關系式上,都特別注明除數≠0,在字母式中就是b≠0。

完成板書:

被除數÷除數=(除數≠0)

?a÷b=(b≠0)

五、檢測小結 ?學會了什么?

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學生估計后,教師告訴學生彩帶長1米

學生可能說:

●每份是5分米。

●每份是50厘米。

●每份是0.5米。

●每份是這根彩帶的?!衩糠菔敲?。

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學生自己做,請一名好同學進行板演。算式:1÷3=(米)交流時,先請板演的同學介紹。

生:把1米長的彩帶平均分成3份,寫出除法算式是1÷3。因為,把1米平均分成3份,每份是1米的,也就是米。所以:1÷3=(米)

自己列出來。

請兩個一般的學生板書:

1÷5=(米) 1÷6=(米)

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學生寫算式,生:1÷4=(千克)。把1千克茶葉平均裝在4個茶葉盒中,可以寫出算式1÷4;把1千克茶葉平均分成4份,每份是1千克的,也就是千克。

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學生自己寫算式

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生:2÷5=千克。把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中,可以寫出算式2÷5;把2千克茶葉平均分成5份,每份是2千克的,1千克的是千克,2千克的就是2個千克,也就是千克。

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生1:都有單位名稱,以前學的分數不帶單位。

生2:這幾個分數帶著計量單位,表示一個具體的量;以前學過的分數不帶單位名稱,表示部分占整體的幾分之幾

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學生說, 3÷4。

生1:3個人平均分4塊月餅,不夠每人一個。

生2:每人分半個多月餅。

小組合作分月餅,

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學生可能出現的方法:

●把每個月餅平均分成4塊,每人分得1塊是個,3個個就是個,每人分得個月餅。

●可以把3個餅重疊起來,把它平均分成4份,1份中有3個個合起來就是個,所以每人分得個月餅。

●把兩個月餅重疊在一起,平均分成2份,每人分得個,再把另一個月餅平均分成4份,每人分個,合起來每人分個月餅。

學生小組討論,然后全班交流。

學生可能會說:

●被除數是分數的分子,除數是分母。

●被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母。

●分數的分子是被除數

學生說,教師板書:

a÷b=。

學生可能有不同意見,如:

生1:a是比b小的數(受前面幾個式子的影響)。

生2:a是任意數,不一定比b小。

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生1:a可以是0,因為0表示沒有,0平均分成0份,還是沒有。

生2:6不能是0,因為分母表示平均分的份數,把一個數平均分成0份是沒有意義的。

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先估計彩帶的長度,培養學生估計的意識,又自然引出新課的內容。

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在學生用不同方式描述結果的過程中,理解平均分和每份是二分之一米的實際意義。

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給學生提供自主嘗試寫算式的機會,請學生板演,交流算法,起到啟發、示范作用。

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在學生已有的平均分與除法算式的知識背景下,建立除法與分數的關系,有利于學生理解和掌握。

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讓學生經歷小組合作解決挑戰性問題的過程,培養合作意識,生成多樣化的分法。

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結合具體問題,鞏固用分數表示商,進一步理解分數與除法的關系。

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板書設計

分數與除法的關系

1、(1)把1米的彩帶平均分成2份,球每份是多少米?

1÷2=(米)??????

(2)把這條1米長的彩帶平均分成3份,求每份是多少米?

1÷3=(米)

2、把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中,每個茶葉筒裝多少千克?

2÷5=(千克)

3、把3塊月餅平均分給4個小朋友,每人能分幾個?

3÷4=(個)

被除數÷除數=(除數≠0)

÷b=?(b≠0)

課后反思








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教學內容

分數的基本性質

課型

新授

教學目標

1.??? 結合趣味故事和填數活動,經歷認識分數的基本性質的過程。

2.初步理解分數的基本性質,會應用分數的基本性質進行分數的改寫。
?3.積極參與數學活動,發展學生數學思維,感受分數基本性質的合理性和確定性。

教學重點

會應用分數的基本性質進行分數的改寫。

教學難點

理解分數的基本性質。?

教具準備

課件

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入

師:我知道同學們都喜歡看《西游記》。誰愿意把你知道的西游記中的故事講給大家聽。

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二、自主探究??

1、師:教材48頁也有一個關于他們師徒四人的故事(出示掛圖)請同學們看圖,把這個故事講一講。

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2.學生講八戒吃餅的故事,感受故事情境中的數學信息。

師:從上面的故事中,你了解到哪些數學信息?

師:從這些數學信息中,請同學們說一說八戒多吃到餅了嗎,為什么。試著用自己以前學過的知識來說明這個問題??梢援嬀€段圖,還可以用圖片代替餅,分一分,看一看。也可以看書中的圖說明。

三、合作交流
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交流學生思考和判斷的方法。要給學生充分交流不同判斷方法的機會,教師指導并參與交流。

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教師啟發性談話,鼓勵學生用分數與除法的關系,以及商不變的性質來說明

。先小組討論,再全班交流。教師參與交流,做必要的引導。

師:大家通過不同的方法證明了。上節課我們學習了分數與除法的關系,以前還學過商不變的性質,誰試著用分數與除法的關系及商不變的性質來說明。同桌討論一下,可以寫出算式算一算。

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教師做啟發性說明并提出“分數的分子、分母有什么變化規律呢?”的問題。

接著出示教材上的四幅正方形圖,討論:,圖中的涂色部分可以用哪個分數表示?師生共同完成。分別指出:,,

提出“觀察4個正方形的涂色部分和寫出的分數,你發現了什么?”的問題,????? 師生討論,最后得出:

。

總結分數分子、分母都乘相同數的規律。

(1)提出“觀察4個相等的分數,說一說分數的分子、分母是怎樣變化的”的問題。給學生充分發表不同意見的機會。教

師板書出若干個相等的分數式。

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總結分數的分子和分母除以一個相同數的規律。

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四、鞏固拓展

1.討論八戒吃餅的故事中,孫悟空運用了什么知識。

2.練一練的第1、2、3、4題

五、檢測小結??通過學習,你有哪些收獲?

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學生講故事。

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學生認真觀察圖后,

學生可能會說:有一天,師徒四人準備吃一張餅。師傅說:“把餅平均分成4份,每人一塊吧!”貪吃的八戒,流著口水說:“師傅,我吃得多,多給我一塊吧!”悟空靈機一動,說:“那就平均分成8份,給他2塊吧!”師傅一聽,笑著說:“這個猴子……

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生1:把一個餅平均分成4份,每人1塊。

生2:把一個餅平均分成8份,每人2塊。

學生思考、畫圖,

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學生可能回答:

●我用兩個圓代表兩張餅,先把第一個圓形平均分成4份,剪下其中的1份;再把第二個圓形平均分成8份,剪下其中的2份,把剪下的部分重疊,比一比,就發現它們大小相等,所以八戒沒多吃到餅。

●從書中的示意圖看出來的,這兩個圓大小相等,一個圓平均分成4份,一份是,涂色。另一個圓平均分成8份,把涂色。我發現表示和的涂色部分是相等的,所以八戒沒多吃到餅。

●我畫了一條線段表示一張餅。

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從線段圖上看到同樣長,說明=。

……

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學生討論,寫算式。

師:哪名同學大膽說一說你的想法?

生:根據分數與除法的關系,可以寫成1÷4=,根據商不變的性質,1÷4的被除數、除數可以同時乘2,也可以看作的分子、分母同時擴大2倍,得到,所以。

學生說, 1÷4=????2÷8=

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1÷4=

如果學生說不完整,教師參與交流。

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生1:這4個正方形涂色部分的面積相等。

生2:這4個正方形平均分后的分數不—樣,涂色部分的面積相等。

生3:這4個圖形的涂色部分都可以用表示。

生4:。

生1:的分子、分母同時乘2,就等于。

生2:的分子、分母同時乘4,就等于。

生3:的分子、分母同時乘8,就等于。

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激發學生的學習興趣,使學生產生輕松、愉快的情緒,整體引出教材中的故事。

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鍛煉學生的語言表達能力,理解故事中的數學信息,為討論問題做準備。

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交流、展示學生判斷的理由,獲得自主探索的成功體驗。

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在教師的啟發下,結合具體例子,把以前所學的有關知識整合在一起。為理解分數的基本性質奠定基礎。

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討論相等分數的分子、分母是怎樣變化的,并列出算式,即是體驗分數基本性質的過程,又是為總結分數的基本性質做鋪墊。

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考查學生能否應用分數的基本性質,把已有的分數改寫成指定的數做分母的分數。

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板書設計

分數的基本性質

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=????????? ==?=

分數的分子和分母都除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。
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課后反思








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教學內容

約分和最簡分數

課型

新授

教學目標

1.??? ?經歷應用分數的基本性質化簡分數及認識約分和最簡分數的過程。

2.??? ?知道約分、最簡分數的意義,能把分數化簡成最簡分數。

3.??? ?在用已有知識解決問題的過程中獲得積極的學習體驗。

教學重點

知道約分、最簡分數的意義,掌握把分數化簡成最簡分數的方法。

教學難點

理解約分、最簡分數的意義,能把分數化簡成最簡分數。

教具準備

課件

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入??

教師提出“應用分數的基本性質說出與大小一樣的分數”的要求。

二、自主探索

1.教師談話,提出“應用分數的基本性質把化成比較簡單的分數”的要求,

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2.交流學生化簡的方法和結果。

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三、合作交流?

認識約分

1.提出:觀察化簡出的、、這三個分數,你認為那個分數比較簡單?為什么?

師:還可以怎樣化簡?

學生說,教師板書:

。

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2.介紹約分的書寫方法。先介紹一次約分化成 的,再介紹分次約分的,最后讓學生自己試一試并交流。

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認識最簡分數

1.讓學生觀察、、、四個分數,提出“議一議”中的問題,讓學生用約分的方法進行判斷。然后,全班交流約分和判斷的結果。說一說為什么

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2.最簡分數。教師談話介紹指出:像、、這樣不能再約分的分數叫做最簡分數。

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3.鼓勵學生舉出最簡分數并進行生生評價。

四、鞏固拓展

用自己喜歡的方法化簡分數:、、、……

五、檢測小結

通過這節課的學習,你有哪些收獲?

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學生充分交流,說一說是怎樣想的。然后再說出與大小一樣的數。

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學生自主化簡,如:

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生:根據分數的基本性質,分數的分子、分母同時除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。我把 的分子、分母同時除以2,等于。

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學生可能回答:比較簡單,因為 、還可以再化簡。

生:的分子、分母同時除以3等于。

生:的分子、分母同時除以2等于把學生自己“六一”期間生活中和分數有關的事情寫成數學小日記。。

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生:可以約分,我是這樣做的,把16和24同時除以8等于。

生:不能約分。因為已經最簡單了。

生:不能約分,雖然分子和分母可以同時除以1,但結果還是。

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根據已有知識來學習新知,學生比較容易接受。

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讓學生具體說說自己的看法,進一步加深對分數的基本性質的認識,為認識約分和最簡分數做準備。

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在討論學生化簡結果和繼續化簡的過程中,認識理解約分的定義和分數的基本性質與約分之間的聯系。適時出示約分的概念。

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結合具體例子進行約分和判斷,既是對約分定義和方法的鞏固練習,又為認識最簡分數打下基礎。

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考查學生能否用自己的方法化簡分數。

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板書設計

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約分和最簡分數

課后反思








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教學內容

公因數和最大公因數

課型

新授

教學目標

1、經歷認識公因數、最大公因數和學習用短除法求兩個數的最大公因數的過程。

2、 知道公因數、最大公因數的意義,能找出1~100中任意兩個自然數的公因數和最大公因數。

3、??感受數學知識學習的重要性,樹立學好數學的自信心

教學重點

理解公因數和最大公因數的意義。

教學難點

會求兩個數的最大公因數。

教具準備

1-28號號碼紙、小黑板

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入??

師:同學們,上節課我們利用分數的基本性質,通過約分把化簡成了最間分數?,F在,請大家回憶一下,在用分數的基本性質約分時,首先找到一個什么數?

師:對!上學期我們學過因數,誰能說一說,分子、分母同時除以的這個數可以說是分子、分母的什么數?

二、自主探究?、合作交流

1、師:把化成最簡分數,首先要找到18和24公有的因數?,F在請同學們找出18和24的所有因數。

師:誰來說一說你是怎樣找的? 結果是什么?

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2、師:觀察18和24的因數,其中,1、2、3、6是18和24公有的因數,叫做18和24的公因數。

教師邊說邊在上面板書中用彩色粉筆描出I、2、3、6四個數。

師:公因數中最大的一個,叫做最大公固數。同學們說一說,18和24的最大公因數是幾呢?

師:觀察前面的約分,如果我們能直接找出18和24的最大公因數6的話,就可以一次化簡。怎樣數18和25的最大公因數呢?除上面的方法外,老師再給你們介紹一種比較簡單的方法——短除法(板書)。

師:怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢?這樣做……

教師邊介紹邊完成板書:

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四、鞏固拓展

練—練第1、2題。

師:好!現在就請大家用自己喜歡的方法完成練一練第1題。

師;觀察這些最簡分數,你發現它們的分子和分母有什么特點?

第2題。提出用“短除法求兩個數的最大公因數

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五、檢測小結

? ??這節課你學到了什么?

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生:首先找到分子、分母同時除以的那個數。

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生可能回答:

?●是分子的因數,也是分母的因數。

?●是分子、分母共同的因數。

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學生自己找

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生:這樣找:1×18=18,2×9=18,3×6=18,所以,1、2、3、6、9、18都是18的因數。

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生:6。

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學生獨立做然后全班交流。

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學生可能會說:

●分數的分子和分母不能再約分了。

●分數的分子和分母只有公因數1。

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學生試著總結。

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復習以前學過的知識,為下面的學習作鋪墊。

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讓學生經歷、交流找18和24所有因數的過程。為認識公因數和最大公因數做準備。

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交流展示學生嘗試的結果,了解解決問題的多樣化。

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把約分、化簡、求因數、最大公因數等知識進行整理,提高學生的知識建構水平

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板書設計

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公因數和最大公因數

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課后反思









教學內容

兩個數之間的關系

課型

新授

教學目標

1.??? ?經歷求一個量是另一個量的幾分之幾和了解兩數關系的過程。

2. 會求一個量是另一個量的幾分之幾,了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關系。

3. 在運用分數與除法、約分等知識解決問題的過程中,感受數學與生活的密切聯系和廣泛應用。

教學重點

會求一個量是另一個量的幾分之幾。

教學難點

理解求一個量是另一個量的幾分之幾,了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關系。

教具準備

投影

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入???

師:同學們,大家學習了許多分數的知識,今天,我們就用分數來解決和我們每個人都有關的問題。我先來問一下大家:我們一節數學課有多長時間? 一個課間有多長時間?

二、自主探究??

1、師:誰知道15分鐘是1小時的幾分之幾? 說說是怎樣想的。

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師:因為l小時是60分鐘,求15分鐘是1小時的幾分之幾就是把1小時平均分成60份,求15份占幾分之幾。根據分數和除法的關系,可以寫出怎樣的算式?

師:可以怎樣約分?

?

師:15分鐘是1小時的,還可以說15分鐘是幾分之幾小時呢?

教師在后面寫出(時)。

師:回過頭來看我們解決的兩個問題:

(1)15分鐘是幾分之幾小時?

(2)40分鐘是幾分之幾小時?

我們可以把這樣的問題換成下面的形式:

邊說邊板書:

15分=時

想一想剛才我們是怎樣計算的。40分=時

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師:對! 也就是看分鐘數能占60的幾分之幾。請用學們看下面兩題。自己算一算。

5角=元

60厘米=米

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三、合作交流?

師:請同學們打開書第52頁,自己讀一讀兩個小動物旁邊的文字,試著解決問題。

師:誰愿意說一說你是怎樣想的? 怎樣做的?

教師板書:

12÷72=

師;說一說怎樣約分的。

師:根據袋鼠和梅花鹿的體重,你還能提出什么問題?

師:誰來說一說你計算的結果和列出的算式。

教師板書:

72÷12=6

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師:觀察剛才計算出的兩個結果,一個,一個6,你發現了什么?

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四、鞏固拓展

師:通過袋鼠和梅花鹿的體重的問題,我們知道了小數是大數的幾分之幾,反過來,大數就是小數的幾倍?,F在,請同學們看教材上的試一試,你知道了什么?

師:根據上面的信息,你能提出問題并解答出來嗎?

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五、檢測小結

你學會了哪些知識?

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生:一節課的時間是40分鐘。

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生:一個課間的時間是10分鐘。

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生1:15分鐘是1小時的。因為1小時是60分鐘。60分鐘里面有4個15分鐘,所以,15分鐘是1小時的。

生2:因為1小時是60分鐘,把60分鐘平均分成4份,每份是15分鐘。所以15分鐘是1小時的。

學生說算式, 15÷60=。

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生:5角等于元。因為1元等于10角,5角等于幾分之幾元,就是看5角是10角的幾分之幾。我先寫出,再約分等

生2:60厘米等于米。因為1米等于100厘米。60厘米等于幾分之幾米,就是看60是100的幾分之幾。再約分后等于。

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學生試做,教師巡視,個別指導。

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生:求梅花鹿的體重是袋鼠體重的幾分之幾,就是求12千克是72千克的幾分之幾。用除法計算。列出算式是:12÷72=。然后根據分數的基本性質,把約分,等于。

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學生可能提出:

(1)袋鼠比梅花鹿重多少千克?

(2)袋鼠和梅花鹿一共多少千克?

(3)袋鼠的體重是梅花鹿體重的幾倍?

問題(3),學生如果提不出,教師提出并讓學生計算。

生:袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍。算式是72÷12=6。

學生可能會說:

●梅花鹿的體重是袋鼠體重的,袋鼠體重是梅花鹿體重的6倍。

●12是72的,72是12的6倍。

……

生:火車的速度約是100千米/小時,飛機的速度約900千米/小時。

生1:我提出的問題是:火車的速度是飛機的幾分之幾? 列式:

100÷900=。

生2:我提出的問題是:飛機的速度是火車速度的幾倍? 列式:

900÷100=9。

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提出解決和每個人都有關的問題,激發學生學習的積極性。

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在已有知識的基礎上,給學生提供自主解決問題的機會。使學生了解求一個數是另一個數的幾分之幾,用除法計算。

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在已有數學計算的基礎上,通過比較、討論、建立兩數之間的關系。

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讓學生運用所學的新知識解決生活中的簡單問題,及時鞏固所學知識。

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結合具體問題,鞏固求一個量是另一個量的幾分之幾,了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關系。

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板書設計

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兩個數之間的關系

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課后反思








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教學內容

分數加減法

課型

新授

教學目標

1.結合具體情境,經歷自主探索同分母分數連減和加減混合運算的計算方法的過程。

2.會計算同分母分數連減和加減混合運算。

3.在自主探索新知識的過程中,提高學習數學的興趣。

教學重點

掌握同分母分數連減和加減混合運算的計算方法

教學難點

正確計算同分母分數連減和加減混合運算。

教具準備

投影、長方形。

教學過程

教? 師? 活? 動

學? 生? 活? 動

設 計 意 圖

一、情景導入??

1.師生通過愛吃什么蔬菜的談話引出種菜問題。
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?2.
出示書中的種菜問題,讀題并說一說從中知道了哪些數學信息  

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二、自主探究???

師:剛才我們用不同的方式表示出了各種蔬菜的面積,根據這些信息你能提出哪些問題呢?

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師:同學們提出了這么多的問題,下面請同學們自己計算一下第一個問題。

教師巡視并指導有困難的學生。

師:誰來說說你是怎樣算的?怎樣想的?

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教師參與交流并板書:

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+===

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師:那么茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾?在練習本上算一算。

教師巡視并指導有困難的學生。

師:誰來說說你是怎樣想的?

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板書:==

師:同學們真聰明。自己解決了分數加減的計算問題。觀察兩個算式中的分數和計算的結果,你發現了什么?

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三、合作交流??

師:相加、減的兩個分數的分母都是9,可以說分母相同。再看一看計算的過程,說一說分母相同的兩個分數相加或相減,有什么特點?

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師:分母相同的分數相加或相減,計算很簡單,就是分母不變,只把分子相加或相減。

師:我們學會了同分母分數加減的計算方法,還知道了分數加減的結果一般用最簡分數表示。第三個問題:蘿卜占這塊地的幾分之幾?這個問題比較難,你們想試試嗎?

教師巡視,了解學生的計算方法。

師:誰來說一說你是怎樣算的?

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四、鞏固拓展

1.練一練第1題。學生獨立計算后訂正。
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?2.
練一練第2題。了解信息后學生解答書上的三個問題并交流解答情況。

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3.練一練第3題。學生讀題了解信息,先解決書中第(1)個問題并交流結果,再解決第(2)個問題,讓同學們說說自己的想法。

?五、檢測小結??

學會了哪些知識?

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生1:我愛吃黃瓜。

生2:我愛吃芹菜。

生3:我愛吃土豆。

……

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生1:張大爺計劃種豆角,種茄子。
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生2:剩下的種蘿卜。

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學生提出的問題可能有:
?1
、豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾?
?2
、茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾?
?3
、蘿卜占這塊地的幾分之幾?
?4
、蘿卜和豆角共占這塊地的幾分之幾?
?5
、蘿卜和茄子共占這塊地的幾分之幾?

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學生自主活動,然后交流。

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1.學生自己獨立計算。

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2.交流。

生1:要求豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾,列出加法算式是+,4個加2個得6個,是,約分得。

生2:把一塊地平均分成9份,占1份是,豆角占其中的4份,茄子占其中的2份,它們一共是6份,也就是,約分得。

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1.學生自己獨立計算。

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2.??? ?交流。

生:要求茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾,可列出算式,4個減去2個,得2個,是。

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生1:算式中兩個分數的分母都是9,和與差的分母也是9。

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生2:分母相同的兩個分數相加,只把分子相加,分母不變。

生3:分母相同的兩個分數相減,分母不變,只把分子相減。

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1.學生試著解答。

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2.交流。

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如果學生有困難,教師可以提示:先把總棵數平均分成11份,求出每份有幾棵,再分別求出各種樹的棵數。

由學生愛吃什么蔬菜這個話題引入,學生比較感興趣,也便于學生感受數學與日常生活的密切聯系。并自然引出教材中的問題。

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利用已有的分數知識,在自主解決問題的過程中,學會分數加法計算。

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在自主解決問題的過程中,學會減法計算,獲得自主學習的成功體驗。

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在學生利用分數的意義正確計算同分母分數加、減的基礎上,總結概括計算方法,是對學生已有數學知識經驗的提升。

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進一步提高學生運用分數加減法解決問題的能力。

板書設計

分數加減法

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課后反思








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掃碼查看下載全部資源冀教版四年級數學上冊知識點總結冀教版四年級數學下冊知識點總結冀教版四年級數學下冊電子課本圖片第1-3單元教案(教學設計)第四單元? 多邊形?? 教學計劃教材分析?本單元是在學生認識了長方形和正方形的基礎上,會計算長方形、正方形的面積,初步認識了三角形、平行四邊形和角,知道平面上兩條直線平行和相交(包括垂直)等知識的基礎上學習的。主要內容包括了認識三角形、平行四邊形、梯形和簡單的組合圖形。最后安排了“我的拼圖”的綜合應用活動。教學目標1.認識三角形,通過觀察、操作,了解三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形內角和是180°。2. 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。3.通過觀察、操作,認識平行四邊形、梯形和組合圖形。 ?4.在探索平面圖形基本特征的過程中,進一步發展學生的空間觀念。5、在解決問題的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性做出有說服力的說明。6、感受圖形與現實生活的密切聯系,通過觀察、操作、推理等數學活動,體驗數學問題的探索性和挑戰性,感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。教學重點、難點及關鍵?認識各種三角形、平行四邊形、梯形和組合圖形,了解三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形內角和是180°。提高教學效果的措施?1、通過觀察、操作、交流等學習活動,認識各種三角形、平行四邊形、梯形和組合圖形。2、利用教具、課件等教具演示,使學生直觀理解知識。3、鼓勵學生積極參加學習活動,給學生創造自主學習的機會。4、讓學生理解知識的來源,多指導差生,使他們盡快趕上來。教學安排?共10課時第1課時????? 認識三角形第2課時????? 三角形的分類第3課時????? 三角形內角和是180°第4課時????? 探索三角形的三邊關系第5課時???? ?認識平行四邊形第6課時????? 認識梯形第7課時????? 組合圖形??教學內容認識三角形課 型新授教學目標1、在觀察、操作、交流等活動中,經歷認識三角形的過程;2、了解三角形具有穩定性特征,會畫三角形的高;3、感受圖形與現實生活的密切聯系,體驗三角形的特性在生活中的廣泛應用。教學重點認識三角形的穩定性,會畫三角形的高。教學難點畫三角形的高的方法。課前準備四幅物體圖課件,做三角形、四邊形的塑料條7根,按扣7個;學生準備4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的小棒各一根。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入1、談話:同學們家里都有自行車吧,說說自行車有哪些部件?你能用手比一比或說出它們的形狀么????????2、出示教材的四幅圖片,說一說:圖片上是什么?你能在這些物體中找出三角形么??????????????二、自主探究1、認識三角形的穩定性(1)、談話:看來三角形在我們的生活中應用還是挺廣泛的,那誰知道上面這些物體中的三角形有什么作用????????????(2)、教師動手制作一個三角形和一個四邊形。談話:同學們根據生活經驗談了三角形的作用,在這些事物中三角形起了穩固的作用。三角形是不是有這樣的本領呢?我們來做個試驗。? ??教師拿出自制的三角形和四邊形,讓學生動手拉一拉這個三角形和四邊形,說一說:你有什么感受?發現了什么??????(3)、談話:這就是三角形的一個重要特性——穩定性。生活中許多事物都運用到三角形的穩定性,你能舉出這樣的例子么??2、認識三角形各部分名稱(1)、談話:通過上面的學習,你還知道關于三角形的什么知識???(2)、談話:三角形除了頂點、邊和角之外,還有兩個名稱,那就是底和高,什么是它的底和高呢?課件演示,邊演示邊說:從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點到垂足之間的這條線段就叫做三角形的高,垂足所在的邊就叫做三角形的底。?觀察三角形:誰知道這個三角形能畫出幾條高?為什么???(3)、認識直角三角形的底和高。出示直角三角形,談話:大家看這個三角形,這個三角形中有一個直角,你能指出它的底和高么??? 教師明確:在這個三角形中,組成直角的兩條邊互相垂直,所以其中一條直角邊就是另一條直角邊的高,另一條直角邊就是它的底。?三、合作交流討論:這個三角形有幾條高??????(4)、出示鈍角三角形,提出:這個三角形,可以怎么畫高??四、鞏固拓展1、練一練的1題,學生自己完成,然后交流。?2、練一練第2題,教師提出問題,學生充分發表自己的看法。????????3、練一練的3題,教師提出要求,自己做一個標志牌。?五、檢測小結:這節課你有什么收獲?????學生回答:1、自行車有兩個輪子,是圓形的;2、自行車有車把,車把有的是直的,有的是兩邊彎的;3、自行車有車架子,是這樣的…………(比一比)???學生可能說到:1、有一座大橋,一輛自行車,一個梯子,還有一個電線桿;2、大橋上面的鋼索和橋身是三角形;3、大橋的兩個橋柱和橋身是三角形的;4、梯子的兩邊分開后,與地面形成一個三角形;5、電線桿、支撐它的斜桿和地面構成一個三角形;6、電線桿上面有一個小的三角形,下面有一個大的三角形…….?????學生可能會說到:1、自行車中的三角形鐵架就是把前輪、后輪、車座固定在一起,不容易變形;2、鋼索大橋上的鋼索把大橋穩定的拉??;3、梯子的兩邊與地面形成三角形固定住了兩條腿,既簡便又能站穩;4、斜著的那根電線桿支柱,使電線桿……不容易傾斜…….????????學生動手拉一拉。?學生可能說道:1、我在拉三角形的時候。拉不動。它沒有什么變化,而拉四邊形的時候,一拉就變形了;2、我發現三角形不會變形,四邊形會變形。????學生舉出例子:比如空調下面的支架、衣架的腿……..???學生可能回答:三角形有三條邊、三個頂點、三個角。????? ?高???????底??學生回答:能畫出三條高,因為有三個頂點,每個頂點向對邊畫垂線,都可以得到一條高。????學生說,教師標出它的底和高。???? ?高?底??學生討論后匯報,并畫出另一條高。????????? 底??????? 高??學生說教師畫;如果說不出來,教師演示。??學生自己畫高,教師巡視。??學生可能的答案:1、椅子面和椅子腿之間斜著釘一根木條,就把面和腿固定住了;2、斜著釘一根木條,就做成了一個三角支架,椅子就穩固了?!????學生自己動手做? ?????由學生非常熟悉的自行車部件和形狀開始新課,營造寬松、和諧的課堂氣氛。????????????找出事物中的三角形,感受三角形在現實生活中的廣泛應用,并為認識三角形的穩定性特征積累直觀經驗。???????????? 通過問題討論,讓學生根據已有的生活經驗初步了解這些物體中的三角形具有穩固的作用。????????????教師制作三角形和四邊形可節約時間,重點讓學生親手拉伸學具,體驗三角形不易變形的特點。?????????通過舉例,進一步認識三角形的穩定性在生活中的廣泛應用,感受數學與生活的聯系。????既是對已有知識的復習,又是對頂點、邊、角等概念的直觀、具體化過程。??用一般三角形讓學生認識三角形的底和高比較直觀,容易理解。及時討論“一個三角形有幾條高”的問題,可以幫助學生理解頂點和高的實際意義。?????????在認識直角三角形底和高的過程中,進一步理解底和高的實際定義。????????????認識各種三角形中的底和高。???考查學生對底和高的認識情況和畫圖能力。???用學到的知識解決生活中的問題,培養學生解決實際問題的能力。????? 給學生提供動手實踐,自主創新的機會,感受數學學習的樂趣。板書設計?認識三角形????????課后反思教學內容三角形的分類課 型新 授教學目標1、通過觀察、分類、測量活動,經歷認識各種三角形的過程;2、認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,了解等腰三角形、等邊三角形的特點;3、在探索圖形特征的過程中,發展初步的空間觀念。教學重點掌握各類三角形的特點,理解根據角和邊把三角形分成哪幾類。教學難點正確的進行三角形的分類。課前準備書中的7個三角形,尺子、量角器、紅領巾圖片、交通標志牌等圖案。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情境導入1、談話:同學們上節課我們認識了三角形,誰來說說你對三角形有哪些了解????????2、觀察教材127頁的7個三角形有什么不同的地方,讓學生觀察并交流自己的發現。?????????二、自主探究1、讓學生剪下附頁中的三角形,談話:你能根據它們角的特點給這7個圖形分類嗎?試一試。師:誰愿意說說你是怎樣分的?結果是什么????????????????觀察:有兩個銳角的這四個三角形,你發現他們的另一個角有什么不同?????教師:也就是說有兩個角是銳角的三角形可以分成兩類,一類是有一個直角的,一類是有一個是鈍角的。請同學們再動手分一分。? 教師明確:根據三角形角的特點可以把三角形分成三類:一類是三個角都是銳角的,叫銳角三角形;一類是有一個角是直角的,叫做直角三角形;還有一類是有一個角是鈍角的,那你們能給他起個名字么?3、讓學生任意拿出一個三角形,同桌說說它的名字。三、特殊的三角形1、談話:生活中,我們經常會看到一些三角形的物體??催@條紅領巾和交通標志牌,誰來說說他們是什么三角形?????2、教師把這兩個三角形畫出來,觀察:這兩個三角形的邊,有什么特點????談話:同學們觀察的對不對那,請同學們看課本79頁的兩個三角形,用直尺量一量,看看我們觀察的對不對。4、交流測量結果和自己的發現。????????教師明確:像這樣有兩條邊相等的三角形,我們叫它等腰三角形,相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰,另一條邊叫做等腰三角新的底,兩條腰所組成的角叫做頂角,兩腰和底邊組成的角叫做等腰三角形的底角。? 教師邊說邊在圖上寫出等腰三角形、腰、底邊、頂角、底角等。? 教師明確:這個三條邊都相等的三角形,叫做等邊三角形。三、合作交流4、提出問題:等腰三角形、等邊三角形各有什么不同的特點?他們之間又有什么關系呢??????小結:等邊三角形滿足等腰三角形的特點,所以等邊三角形就是特殊的等腰三角形。5、探索等腰三角形和等邊三角形角的特點。?(1)、用量角器測量等腰三角形、等邊三角形角的要求。?(2)、交流測量的結果和自己的發現。?????四、鞏固拓展1、練一練第一題,讓學生自己畫出等腰三角形的高,然后討論等腰三角形是不是軸對稱圖形然后再試著畫出它的三條高。2、練一練的二題,學生讀題并試做,然后交流過程和結果。3、練一練的三題,學生讀題并試做,然后交流過程和結果。五、檢測總結:這節課你有什么收獲????學生可能會說:1、三角形具有穩定性;2、三角形有三條邊、三個角、三個頂點;3、從三角形的一個頂點,到它的對邊做一條垂線,頂點到垂線之間的距離叫做三角形的高?!???學生可能會說:1、他們大小不一樣;2、他們的形狀不一樣;3、他們的角度不一樣,有的角大,有的角??;4、有的角是直角,有的角是鈍角,有的角是銳角;5、有的三角形都是銳角,有的兩個角是銳角?!?????學生動手剪,并進行分類。?可能得出的結果:1、按銳角的個數分,學生可能會把三個銳角的放在一起,把兩個銳角的放在一起。分成兩類。三個銳角的有(1)、(5)、(6),兩個銳角的有(2)、(3)、(4)、(7)2、按有沒有直角分。(2)、(4)都有一個直角把他們放在一起,(1)、(3)、(5)、(6)、(7)沒有直角,把他們放在一起。3、把有三個銳角的放在一起,有(1)、(5)、(6),把有兩個銳角的分成兩類:有一個直角的(2)、(4),有一個鈍角的(3)、(7)。??學生觀察并交流:1、三角形(2)和(4)的另一個角是直角。2、三角形(3)和(7)的另一個角是鈍角。????學生動手分三角形。???????學生:鈍角三角形?同桌交流。????學生回答:1、紅領巾是鈍角三角形,因為他有一個角是鈍角;2、交通標志是銳角三角形,因為它三個角都是銳角。??學生回答:1、紅領巾有兩條邊是相等的;2、交通標志牌三條邊可能都相等。???學生動手操作并記錄下結果。??學生匯報:1、紅領巾的三角形左邊是2厘米4毫米,右邊也是2厘米4毫米,底邊是4厘米1毫米,我發現他左右的兩條邊相等;2、標志牌的三角形三條邊邊長都是2厘米3毫米,說明他的三條邊都相等。????????????????學生可能會說:1、等腰三角形兩條邊都相等,等邊三角形三條邊都相等;2、等邊三角形也可以說是等腰三角形,因為等邊三角形也具有兩腰相等的特點。??????學生動手測量。?交流結果:1、等腰三角形的頂角是120°,兩個底角是30°,我發現他兩個底角的度數是相等的;2、等邊三角形的三個角都60°,三個角都相等。??學生畫圖,并判斷是軸對稱圖形,并畫出他的另外兩條高。???60-24×2=12厘米?8×2+12=28米??交流對三角形的了解,既是對所學知識的復習,又自然引出找三角形不同點的活動。????????在剛才復習三角形共同點的背景下,發現、交流7個三角形的不同點,為學習三角形分類提供直觀經驗。??????給學生提供自主分類的空間,在分類的過程中,使學生初步感受三角形角的特點。????????交流不同的分類方法和結果,讓學生體驗自主學習的樂趣。了解三角形的分類和名稱。???????????????????????通過具體圖形鞏固三角形的分類,激發學生表達的愿望。??????? 利用現實素材進行三角形名稱和含義的練習。???讓學生經歷觀察、估測和實際測量的過程。培養觀察的習慣和用數據說話的科學態度。真切的感受等腰三角形和等邊三角形邊的特點,發展初步的空間觀念。??????交流測量的結果,獲得積極的學習體驗。認識等腰三角形和等邊三角形。????????????????通過討論,使學生進一步體會等腰三角形和等邊三角形的特點,弄清它們之間的聯系和區別,從而得出它們之間的關系。????經歷親自動手測量角的過程,真實體驗等腰三角形、等邊三角形角的特點。?交流學生自己發現的結果,獲得數學學習的積極體驗。進一步認識等腰三角形和等邊三角形。???在動手畫、測量等活動中了解等邊三角形三條高相等,三條高相交于一點。??? 運用等腰三角形、等邊三角形的特點,解決生活中的實際問題。?板書設計三角形的分類????????課后反思?教學內容三角形內角和是180°課 型新 授教學目標1.在自主畫三角形、測量、歸納、交流等數學活動中,經歷探索三角形內角和是180°的過程。2.了解三角形的內角和是180°,能根據兩個已知角的度數求另一個角的度數。3.積極參加探索、交流等數學活動,感受數學結論的確定性,發展初步的空間觀念。教學重點使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。教學難點會求三角形中未知角的度數課前準備每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一個,量角器。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情境導入?1、談話:你知道那些三角形?各有什么特征????????2、在練習本上任意畫出一個三角形,說一說:畫出的是什么三角形?二、自主探索? 1、 教師貼出自己畫的銳角三角形,標出∠1、∠2、∠3,觀察,說一說:你發現了什么?????教師明確:這三個角叫做三角形的內角。這節課我們就來研究三角形內角的有關知識。2、測量自己畫的三角形的三個內角的度數并交流測量的結果。師:誰愿意把你測量的結果和大家交流一下?3、提出:估算三角形三個內角的和是多少度?師:誰愿意把你估算的結果和大家交流一下?說說你是怎樣估算的?4、提出小組合作:統計測量結果和計算內角和,填入統計表。?5、交流測量結果和發現的結論。????師:任何一個三角形的內角和都是180°,誰說說為什么有的同學測量和計算的結果不正好是180°呢??三、合作交流1、提出:如果不計算不測量,只用一個三角形紙片,你能用其他的方法驗證三角形的內角和是180°嗎?2、交流學生的驗證方法。???3、提出議一議:(1)、直角三角形中兩個銳角的和是多少度?你是怎么知道的????(2)、一個三角形中至少有幾個銳角?為什么??????四、鞏固拓展1、練習1由學生獨立完成再交流。2、練習2學生獨立完成,重點說一說思考過程。??????3、你想找到黃金三角形嗎?讀一讀兔博士網站的內容。五、檢測總結:這節課你有什么收獲???學生回答:1、我知道銳角三角形中的三個角都是銳角;2、我知道直角三角形中有一個角是直角;3、我知道等腰三角形的兩個腰相等,兩個底角也相等?!?學生畫三角形,教師巡視。并把不同的三角形展示出來。??學生回答:這個三角形中有三個標著1、2、3的角。這是一個銳角三角形。????學生測量教師巡視。??學生匯報。?學生自主估算,然后全班交流。???學生分組填表,計算。??學生匯報:1、我發現三角形的內角和都接近180°;2、我發現三角形的內角和都是180°;???生1:測量時不準確。生2:測量時有誤差。??鼓勵學生動手剪一剪,拼一拼,教師進行個別指導。?學生回答:我把三角形的兩個角撕下來,把三個角拼在一起,正好拼成一個平角,所以三角形的內角和是180°。??學生討論后回答:1、直角三角形中兩個銳角的和是90°,因為有一個角是直角是90°,用180減90還剩90.2、至少有兩個銳角,因為如果有兩個角直角就是180°,要是有兩個銳角就超過180°了;如果有一個銳角、一個鈍角、一個直角,那鈍角和直角的度數和就超過了180°,所以至少有兩個銳角。?學生獨立計算集體訂正。??學生計算。學生回答:等腰三角形兩個底角相等,先算出兩個底角的和,再用內角和180°減去兩個底角的和。?65°+65°=130°180°-130°=50°?學生讀書,交流收獲。???復習上節課的知識,創設寬松愉快的課堂氛圍。????學生任意畫三角形,既培養畫圖技能,又為探索三角形內角和生成課程資源。?在學生已有知識的基礎上,認識三角形的內角,在問題討論中,理解內角的含義,培養學生的問題意識,為測量活動做準備。????通過個性化的估算三角形三個內角和,讓學生初步感知三角形內角和是多少,同時借助學習內容培養學生的估算意識?????在大量的實際測量和計算結果的面前,教師說明三角形內角和是180°、并解釋有的同學測量和計算的結果不是180°的原因,使學生感受數學結論的正確性。????????? 在動手剪拼的過程中,培養動手實驗的能力,發展初步的空間觀念。???????????應用三角形內角和的知識探索三角形角的一些特點,發展學生的數學思維,提高對有關內容的整體認識。???????? 三角形內角和的基本練習,使學生能夠運用三角形內角和正確進行計算。????結合三角形的特點,使學生靈活運用所學知識解決問題。豐富學生三角形的知識,感受圖形的美。?板書設計?三角形內角和是180°????????課后反思?教學內容探索三角形的三邊關系課 型新授教學目標1、在動手操作、測量、討論的活動中,經歷三角形三邊關系的過程;2、進一步認識三角形、了解三角形三邊之間的關系,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊;3、積極參加探索活動,體驗學習數學的挑戰性和數學結果的確定性。教學重點通過活動探索三角形的三邊之間的關系教學難點應用三角形任意兩邊之和大于第三邊的原理解題課前準備每個學生準備長4厘米、5厘米、8厘米和10厘米的小棒各一根;;把教材80頁的三個三角形和表格做在一張紙上。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、?????????? ?情境導入1、談話:同學們我們認識了三角形,誰來說一說你知道了哪些關于三角形的特征?????2、進一步認識三角形,談話:誰來說說什么樣子的圖形是三角形???教師引導:三條邊可以看做什么??由三條線段圍成的圖形叫做三角形。想一想:“圍成”是什么意思???師:這樣的圖形叫做圍成嗎????二、自主探究?1、 談話:是不是任意三條線段都可以圍成一個三角形呢?請同學們拿出準備好的小棒,10厘米、8厘米、5厘米、4厘米的小棒中,任選三根,看能否圍成三角形?動手操作,并小組交流。2、交流匯報:說說選的是什么樣的小棒?怎么擺的????????????談話:找到拼不成三角形的原因了么??????談話:也就是說,不是任意三條線段都能圍成三角形,那么三角形的三條邊之間到底有什么關系??三、合作交流1、提出:測量3個典型三角形三條邊的長度,并填表。然后交流匯報結果。2、提出:根據測量的數據,把銳角三角形任意兩條邊的長度相加同第三條邊比較,看看你發現了什么?3、交流計算和比較結果。?????師:將銳角三角形任意兩邊長度的和與第三條邊的長度比較,你發現了什么??教師引導發現兩邊之和都大于另外一條邊。4、教師提出:是不是直角三角形和鈍角三角形中三條邊都有這個關系呢?請學生動手操作并比較。5、交流學生計算的結果師:說說你是怎么做的?結果是什么???師:通過上面的探索,你得出一個什么結論???師:任意的三角形兩邊之和都大于第三邊。四、鞏固拓展? 判斷下面三組數據,哪一組的三條線段能圍成三角形。?(1)、7厘米、12厘米、4厘米(2)、8厘米、11厘米、6厘米(3)、9厘米、9厘米、18厘米五、檢測總結:這節課你有什么收獲????學生回答:1、三角形有三條邊,三個角,三個頂點;2、三角形有三條高;3、三角形具有不穩定性;4、三角形內角和是180°。??生:有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫做三角形。?生:三條線段。????學生可能回答:1、圍成就是圍起來2、圍成就是連在一起?????????學生動手操作,教師巡視。???學生回答:1、我用4厘米、5厘米和8厘米的三根小棒擺成了一個三角形;2、我用一根4厘米的、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的;3、我用的是一根5厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的;4、我用4厘米、5厘米和10厘米的小棒拼不成的。?學生可能說:1、因為4厘米、5厘米的這兩根拼在一起太短了;2、4厘米和5厘米的這兩根比10厘米短,夠不著,所以擺不成。?……???學生可能會說:三角形中兩條邊的長度之和一定比第三條邊長。???學生動手操作,并交流匯報。??學生計算比較,教師巡視個別指導。學生說出自己測量及計算的結果。??????生:銳角三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。?????學生動手操作并計算比較。??生:我先把直角三角形的兩條直角邊相加,同另一條邊比較,結果是……?生:在三角形中,任意兩邊之和大于第三邊。??????學生判斷并說出理由。?交流三角形的特征,既是對已有知識的復習,又是學習三角形定義的基礎。??????????在已有知識和經驗的背景下,通過讓學生描述、講授、討論重點詞語等活動,使學生知道并理解三角形的定義。為下面探究三角形的三邊關系做準備。???????????????在直觀操作、交流、討論的過程中,讓學生體驗有的三根小棒擺不成三角形,為探索、歸納三角形的三邊關系提供問題需求。???????????????????通過三種類型三角形說明探索問題的普遍性。給學生通過動手測量的機會,既訓練測量技能,又為探索三角形的三邊關系生成課程資源。?讓學生在自主計算、親身比較過程中,感受銳角三角形兩邊之和大于第三邊的事實。????????在個別經驗的基礎上計算、比較其他兩種三角形的三邊關系,使學生經歷由個別到一般的知識建構過程。??在交流、計算和比較的過程中。形成“三角形任意兩條邊之和大于第三邊”的認識。???????考查學生對三角形三邊關系的認識水平。板書設計探索三角形的三邊關系?????課后反思?教學內容認識平行四邊形課 型新授課教學目標1、在觀察、操作、討論、歸納等教學活動中,經歷認識平行四邊形及長方形、正方形、平行四邊形間的關系的過程;2、了解平行四邊形具有不穩定性,知道平行四邊形對邊平行、對角相等,知道正方形、長方形都是特殊的平行四邊形;3、在觀察、操作、交流等活動中,發展初步的空間觀念,感受平行四邊形的特性和圖形關系的奧秘。教學重點在操作的過程中認識到平行四邊形具有不穩定性,知道平行四邊形對邊平行、對角相等的性質,知道長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。教學難點會應用平行四邊形對邊平行、對角相等的性質,會應用長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。課前準備每人準備做平行四邊形的木條、圖釘、三角板,直尺、平行四邊形紙片。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入?談話:同學們我們以前學過四邊形,誰來說一個四邊形并說說它有什么特征???????二、自主探究(一)、平行四邊形的不穩定性1、看書,觀察四幅圖,提出:找出圖中的平行四邊形,并用筆描出一個。?? 展示學生描出的圖形。2、這些物體都是有若干個平行四邊形,聯系生活實際說一說:這些物體有什么共同的特點?????3、讓學生用準備好的紙條做一個平行四邊形,并動手拉一拉,說說:你有什么發現????????4、教師說明平行四邊形的不穩定性,舉例說明:生活中哪些地方用到了平行四邊形的不穩定性???(二)、認識平行四邊形的特征1、讓學生拿出平行四邊形的紙片觀察并測量平行四邊形兩組對邊的長度,看你有什么發現。?師:誰愿意把你的測量結果與發現和大家交流一下。????2、再請學生測量平行四邊形兩組對邊之間的距離,要求至少畫出三條進行測量。3、師:誰愿意把你的測量結果與發現和大家交流一下,你發現了什么。??????師:根據每組對邊間的距離相等,想一想除每組對邊相等外,還可以得出什么結論。(平行四邊形的對邊平行)?師:你是怎樣得到的?????4、認識平行四邊形對角的特征。提出:平行四邊形的角有什么特征呢?請同學們動手量一量平行四邊形的對角,看你有什么發現?師:誰愿意把你的測量結果與發現和大家交流一下。?????總結出平行四邊形角的特征。?(三)、認識平行四邊形的底和高。1、讓學生讀書,了解平行四邊形的概念以及平行四邊形的底和高,然后交流讀書體會。師:誰能用自己的語言說一說什么叫平行四邊形?什么叫平行四邊形的高?什么叫平行四邊形的底?2、教學平行四邊形的高和底,教師示范畫高。3、讓學生自己畫出平行四邊形的高,并交流畫法。?三、合作交流1、學生小組合作:把長方形、正方形、平行四邊形等四邊形的特征填在表格里。2、師:哪個組交流匯報各組整理的結果。??????教師總結出這三種圖形之間的關系。說說:他們三個圖形之間有什么關系?????????師:也就是說,正方形、長方形都是特殊的平行四邊形。它們的關系我們可以用圖來表示。(詳見板書)教師總結并畫出集合圈。四、鞏固拓展??練一練第2題,先讓學生自己按要求剪,然后交流剪的方法。3、練一練第三題。(1)、學生讀題,觀察圍成的圖形,填在表中,然后交流。師:誰來說一說通過觀察長方形的長、寬、面積,你發現了什么?????師:用長度一定的鐵絲圍成一個長方形,怎樣才能使它的面積最大??五、檢測小結:這節課你有什么收獲????學生回答:1、長方形是四邊形,它有四條邊,四個角,對邊的長度相等,四個角都是直角;2、正方形也是四邊形,它的四條邊都相等,四個角都是直角;3、我們還認識平行四邊形…….????學生用筆描出一個平行四邊形。???學生回答:1、這些物體都能伸能縮;2、伸開時平行四邊形越來越大;3、這些物體都能變形……???學生動手操作,并動手拉一拉。然后交流:1、平行四邊形不牢固,一動就變形了;2、平行四邊形有不穩定性,所以能變形;3、平行四邊形能變成長方形,又能從長方形變成平行四邊形。???學生回答:平行四邊形網絡形狀的伸縮防盜窗窗,商店外面的防盜門…???學生動手操作,并交流自己的測量結果。?1.我測量的平行四邊形的一組對邊是5厘米,另一組對邊是4厘米,對邊相等;2.我測量的結果也是平行四邊形的對邊相等…….?學生畫并測量,教師巡視,個別指導。??學生可能回答:1、我測量的結果是上下兩邊間的距離都是2厘米,左右兩邊之間的距離都是3.2厘米,我發現兩組對邊的距離都相等。2、我測量的結果也是每組對邊間距離都相等。???生:我發現平行四邊形的對邊平行。生:因為我們學過平行線間的距離處處相等,平行四邊形每組對邊間的距離相等,就說明對邊是平行的。??????學生動手測量。?交流:1、我量的平行四邊形相對的兩個角是135°,另兩個角是45°。2、我發現平行四邊形相對的兩個角都相等。???????學生讀書后匯報交流。??????學生動手畫高,教師巡視,然后展示學生畫高的過程和結果。??學生小組合作填表。??學生匯報:1、正方形4條邊都相等,4個角都是直角(相等);2、長方形對邊相等,4個角都是直角(相等);3、平行四邊形對邊相等,對角相等。???學生匯報:1、正方形四條邊都相等,也可以說對邊相等,所以正方形是特殊的長方形;2、長方形和平行四邊形都是對邊相等。長方形4個角都是直角,也可以說對角相等,所以長方形是特殊的平行四邊形?!????????交流時重點說說剪的方法。???學生填完后,全班交流。??學生可能會說:●長越長,寬越短,面積越小?!耖L越短,寬越長,面積越大?!癞旈L和寬相等時,面積最大?!??學生討論后形成方法,得出圍成的圖形是正方形時面積最大。????交流學過的四邊形的特征,使學生了解關于四邊形以及四邊特征的相關情況,也自然引出本節課的內容。????在學生比較熟悉的物品中找平行四邊形圖形,讓學生感受平行四邊形與生活的密切聯系。?????????在學生親自動手做的過程中真切感受平行四邊形的不穩定性。????引導學生聯系生活實際找事例,再次感受平行四邊形不穩定的特性,感受數學的價值。???????讓學生在測量、交流等數學活動中了解平行四邊形的對邊相等的特征。???????讓學生經歷自己畫出距離、測量和判斷的過程,培養科學的探索精神,直接體驗平行四邊形對邊之間的距離相等。?在交流中使學生獲得自主探究的成功體驗,豐富學生的數學活動經驗,為學習平行四邊形的概念打基礎。????????在測量、交流平行四邊形對角度數活動中,讓學生進一步體會平行四邊形的特征,從而更全面地認識平行四邊形。????????培養看書學習的習慣,通過讀書學會比較準確地表述平行四邊形的概念,初步體會平行四邊形高和底的定義。???在讓學生了解概念的基礎上,教師示范高的畫法,幫助學生理解高和底的兩個概念。???在小組合作中,使每個人有發表自己意見和互相學習、完善自己知識結構的機會。?????????在交流、討論中,使學生認識到正方形是特殊的長方形,長方形是特殊的平行四邊形。弄清圖形之間的內在聯系。理解用集合圖表示三種圖形關系的方法。???????在剪圖形的過程中,體驗圖形的特征和圖形之間的關系。???利用長方形的特征和周長等知識,解決開放的問題,為下面的討論提供直觀體驗和素材。??在觀察、討論的過程中,將活動經驗歸納為數學活動。板書設計認識平行四邊形課后反思教學內容認識梯形課 型新授課教學目標1、在觀察、操作、交流活動中,經歷認識梯形的過程。2、認識梯形和梯形的特征,了解直角梯形和等腰梯形。3、發展初步空間觀念,感受圖形與現實生活的聯系。教學重點認識梯形和梯形的特征教學難點整理所有四邊形之間的關系,掌握各種圖形的特征及其異同點是學習的難點.課前準備課本84頁的三幅圖課件,三個梯形圖片,附頁中的兩個梯形教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖1、情景導入??2、談話:同學們我們學過正方形、長方形、平行四邊形,想像一下,他們的名稱和圖形的形狀有什么關系?????3、這節課我們再來認識一種新的四邊形——梯形,那你能想象一下,梯形會是什么樣子的么????師:這是一個梯子,你能從上面找到你想象的梯形嗎?二、自主探究1、課件出示教材上的三幅圖,提出:看一看這幾幅圖都是什么??2、觀察足球門,找一找有哪些認識的圖形,有哪些不認識的圖形。???????教師拿出三個圖形,教學生認一認哪個和足球門的圖形是一樣的。并把它貼到黑板上。????4、觀察攔河大壩,說說有哪些認識和不認識的圖形?????教師把和攔河大壩橫截面一樣的紙片貼在黑板上。5、觀察水渠圖,找出圖中的梯形。?????把和圖中一樣的梯形貼在黑板上。6、教師說明:這三種圖形都是梯形,說說:和我們以前學習的四邊形有什么不同????追問:觀察這三個圖形,能不能找到一點相同的地方??教師明確:有一組對邊平行就是梯形的共同點。也就是說只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.6、介紹梯形各部分名稱。?????????? 上底???? 腰??? ?高????????? ?腰?????????? 下底三、合作交流1、提出:觀察三個梯形,除了一組對邊平行這一特點,哪個還有自己的特點?????動手操作:把附頁中的兩個梯形剪下,量一量,折一折,看一看你發現了什么?2、交流學生的驗證經驗結果。??????教師明確:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。四、鞏固拓展1、練一練第一題,先讓學生觀察思考,然后交流自己判斷的方法和結果。師:誰來說說你是怎么判斷的???2、練一練第二題,先讓學生獨立試畫,然后全班交流。在交流時注意畫直角梯形的高。?3、練一練第三題,先讓學生自己畫,在交流個性化的分割方法。五、檢測小結4數學沖浪:先剪下附頁中的4個圖形,把它們拼成一個正方形。師:把你拼的圖形展示給大家,說說拼的方法。?????學生可能說:1、正方形是方方正正的。2、長方形是方的、長的。3、平行四邊形不方,只是對邊平行?!?.???學生可能會說:1、肯定不是方方正正的。2、像梯子一樣,上面小,下面大?!?師生找梯形。???學生回答:球門、攔河大壩、水渠。??學生回答:1、足球門上的網上有許多平行四邊形;2、足球門上面的頂是長方形的;3、足球的大門是長方形的。4、足球門后面的攔網也是長方形的。5、足球門的側面不認識?!????????學生回答:1、攔河大壩的頂面是長方形的。2、攔河大壩的兩邊的斜面也是長方形的。3、攔河大壩的橫截面是梯形。???學生回答:1、流水的槽是梯形。2、水渠兩邊的磚墻的橫截面是梯形。3、水渠兩邊墻的頂面是長方形。4、水渠兩邊的斜面也是長方形。?????學生回答:1、哪都不一樣。2、過去學的圖形樣子都差不多,梯形的樣子有三種。?生:好像上下兩條邊是平行的。???????????????學生回答:1、球門側面這個梯形有兩個直角。2、水渠橫截面這個梯形的兩條腰是相等的。??學生動手測量動手折。?學生回答:1、我測量發現兩腰一樣長。2、我把第二個圖形對折,發現兩邊完全重合,是軸對稱圖形。3、我通過測量(或折)發現有兩個角是直角,所以我給它起名字叫直角梯形。??????學生獨立思考,判斷。?生:第一個四邊形不是梯形,因為它沒有一組對邊平行。生:第三個圖形是長方形。?學生動手畫高,教師個別指導。????學生畫,在交流不同的畫法。??學生操作。??學生匯報拼圖的方法。??把學過的圖形和名稱進行聯想, 提高學生的語言理解水平,發展初步的空間觀念,并引出新的內容。???讓學生經歷根據“梯形”兩字,想象圖形的形狀,在實物梯子上找圖形等自主建構梯形觀念的過程。充分感受數學與生活的密切聯系。??????在找圖形、判斷圖形的過程中,培養觀察能力,發展初步的空間觀念,生成課程資源。??????????????????通過攔河大壩找出不同的梯形。???????????????先比較與以前學過的圖形有什么不同,目的是幫助學生加強對梯形的認識。在有了整體認識后,再找相同的地方,有利于學生形成梯形的概念 ?。????????????學會用數學的方法進行驗證。體驗結論的真實性,培養學生科學的態度。?????????在學生觀察、動手測量的背景下,提升兩個特殊的梯形的概念,有利于學生掌握梯形的特點。??????????鞏固梯形高的概念,讓學生掌握畫高的技能。?????學會用數學的方法進行驗證。體驗結論的真實性。培養學生科學的態度。板書設計認識梯形課后反思教學內容組合圖形課 型新授課教學目標1.在觀察、交流、操作等活動中,經歷認識組合圖形的過程。2.認識組合圖形,能夠把簡單的組合圖形分割成幾個基本圖形。3.在從具體事物中發現圖形、分解組合圖形的過程中,發展初步的空間觀念。教學重點會分解組合圖形,培養空間觀念教學難點能把簡單的組合圖形分解成幾個基本圖形。課前準備每人一個少先隊隊旗樣子的紙片教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、??????????? ?情景導入?? 談話:同學們都認識我們國家的國旗,能用語言描述一下國旗是什么樣子的么??????二、自主探究1、認識組合圖形(1)、談話:各個國家都有自己的國旗,我們來看看別的國家的國旗是什么樣子的??? 看書86頁,說說分別是哪個國家的國旗??????(2)、提出:請同學們觀察這四面國旗,從中你能找到哪些圖形????????????(3)、教師說明這些國旗都是由一些簡單圖形組合而成的。2、分割組合圖形(1)、出示少先隊隊旗的形狀圖片,說說這是什么?? 提出:少先隊隊旗可以看作由哪些圖形組合而成的?用手中的圖片動手分一分。(2)、交流學生不同的分割方法。????????????????三、合作交流?1、讓學生在書上試著完成試一試中的問題。2、交流不同的分割方法。?????????????四、鞏固拓展1、練一練1題,按要求操作。把下面的圖形分割成你學過的圖形。??2、練一練2題,求組合圖形的面積。師:你從題中了解到了什么信息?師:用什么方法可以求地基的面積?試著算算。師:誰來匯報你是怎么算的?結果是多少????????3、第3題,觀察這幅圖,上面有哪些圖形?師:這些正方形和三角形的組合有什么規律??????????師:你能按著這樣的規律畫下去嗎??師:你們畫的像什么?課件介紹:畢達哥拉斯????五、檢測總結:這節課你有什么收獲????學生回答:1、國旗上有一顆大星,四周還有四顆小星。2、國旗的顏色是紅色的。3、五角星的顏色是金黃色的。4、國旗的形狀是長方形的。??????學生:1、第一幅圖是丹麥的國旗。2、第二幅圖是捷克的國旗。3、第三幅圖是巴西的國旗。4、第四幅圖是科威特的國旗。??學生回答:1、丹麥的國旗中有兩個紅色的正方形,還有兩個紅色的長方形。2、應該說是四個長方形。3、捷克的國旗中有一個三角形和兩個梯形。4、巴西的國旗中有一個平行四邊形和一個圓形。5、科威特國旗總體上是長方形,上面有三個梯形,中間也是一個長方形。????學生:少先隊隊旗??學生動手操作。?學生可能出現的分法:??學生獨立完成。?學生的分法:??學生獨立完成,小組交流指名一小組同學上前匯報分的方法。(實物投影)只要能分成基本圖形即可。???學生交流信息。學生先弄明白題目的要求,再計算。?方法1:(26-12)×12=168(平方米)30×12=360(平方米)168+360=528(平方米)方法2:26×12=312(平方米)(30-12)×12=216(平方米)312+216=528(平方米)?生:有正方形還有三角形。?生:三角形的三條邊上都有一個正方形。生:三角形的三條邊上的正方形大小都不一樣。生:三角形每條邊上的正方形的邊長和這條邊一樣長。生:每個三角形的周圍都有三個正方形。正方形的邊長分別等于三角形的三條邊的長。??學生畫。?生:像棵樹。???由描述學生熟悉的國旗開始新課,既進行愛國主義教育,又自然引出教材中的內容。???????豐富學生的社會知識,開闊學生的視野。????????結合實物圖片,通過觀察交流,讓學生從中發現已學過的基本圖形,初步感知有些圖形是由幾個基本圖形組成的。?????????使學生建立初步的組合圖形觀念。???少先隊隊旗對于學生來說非常熟悉,分隊旗的圖形能激發學生參與數學活動的積極性,學會把簡單的組合圖形分解成幾個基本圖形的方法。???????????考查學生能否把簡單的組合圖形分割成幾個基本圖形。????使學生獲得數學活動的積極體驗,感受分割方法的多樣化。???????幫助學生進一步掌握把簡單的組合圖形分成基本圖形的方法。???????展示、交流個性化算法,使學生獲得自主解決問題的積極體驗,學會組合圖形的面積的計算方法。???????????感受圖形組合的美妙和數學活動的樂趣,培養學生對數學的積極情感。????對數學家的介紹,可增進學生對數學家的了解,激發學生探索與求知的欲望。板書設計?組合圖形???????????課后反思第五單元? 分數的認識?? 教學計劃教材分析本單元內容是在學生初步認識了分數,會進行簡單分數的大小比較和加減法,認識了因數,會進行因數分解的基礎上安排的。主要特點;1.在現實背景下理解分數的意義。2.把公因數和最大公因數整合在分數化簡中。3.重視在學生已有知識背景下學習分數。主要內容包括:分數的意義,分數與除法的關系,分數的基本性質,最簡分數和求兩個自然數的公因數和最大公因數,分數加減法等。最后設計了快樂的六一兒童節綜合應用。教學目標1.??? ?結合具體情境認識分數的意義,了解分數與除法的關系,會用分數表示一些具體事物。會進行簡單的同分母分數加減運算及加減混合運算。2.??? ?經歷探索分數的基本性質的全過程,理解分數的基本性質,知道公因數、最大公因數、約分、最簡分數的意義,能把一個分數化簡成最簡分數,能找1~100的自然數中兩個數的公因數和最大公因數。3.??? ?在探索分數的基本性質、在分數化簡的數學活動中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明。4.??? ?能從現實生活情境中發現并提出簡單的數學問題,能表達解決問題的全過程。5.??? ?感受數學與日常生活的密切聯系,主動參與數學活動,樹立好數學的信心。教學重點、難點及關鍵1.了解分數與除法的關系,會用分數表示一些具體事物。會進行簡單的同分母分數加減運算及加減混合運算。2.理解分數的基本性質,知道公因數、最大公因數、約分、最簡分數的意義,能把一個分數化簡成最簡分數,能找1~100的自然數中兩個數的公因數和最大公因數。3.能從現實生活情境中發現并提出簡單的數學問題,能表達解決問題的全過程。提高教學效果的措施1.??? ?利用教具、課件演示,使學生對知識有深刻的理解。2.??? ?引導學生探索、交流,經歷理解知識的過程。3.??? ?在理解知識的基礎上,多做練習。4.??? ?培養學生自主嘗試運用已有知識解決生活中的簡單的分數問題。教學安排共11課時第1課時??? ?把一組物品組成的整體平均分第2課時??? ?認識分數的意義?? ??第3課時? 用直線上的點表示分數第4課時??? ?部分占整體的幾分之幾??????????第5課時??? ?分數與除法?????? ?第6課時??? ?分數的基本性質第7課時??? ?約分認識最簡分數第8課時??? ?公因數和最大公因數第9課時?? ??兩個數之間的關系第10課時?? ??分數加減法?教學內容把一組物品組成的整體平均分課型新授教學目標1. 結合具體事例,在交流、操作等活動中,經歷初步認識分數的過程。2. 認識“一個整體”的幾分之幾的真正含義,能用分數表示整體的一部分。3. 感受分數與日常生活的密切聯系,提高學好數學的興趣。教學重點認識“一個整體”的幾分之幾的真正含義,能用分數表示整體的一部分。教學難點理解 “一個整體”的幾分之幾的真正含義,能用分數表示整體的一部分教具準備一束花、小棒、圖片學具等。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入???? 教師在黑板上板書數字 “1”,鼓勵學生可以用“1”表示的事物。在學生發言的基礎上,引出今天要研究的問題。?????二、自主探索1.以師生問答的形式完成第(1)題。重點說一說“3份是這捆小棒的幾分之幾? 是幾根?”2.教師提出問題(2)中“把這捆小棒平均分成5份,每份是這捆小棒的幾分之幾? 是幾根”的問題,讓學生用學具分一分,再回答。????????????????三、合作交流? 1.教師談話引出平均分一筐西紅柿的事情,讓學生同桌合作動手用學具分一分,照樣子說一說。????2.交流學生的分法。??????????????????四、鞏固拓展?師:看來,大家對分數又有了進一步的了解,那我們一起來做一些練習好嗎??五、檢測小結通過學習,你有哪些收獲。?學生可能說出許多。如:●1支鉛筆,1張白紙、1塊黑板、1千克糖、1個正方形、1個教室、1捆小棒等。???學生逐一回答。。?學生可能有不同的分法?!衿骄殖?份,每次放1根,每份2根?!裣人愠?0÷5=2,每份一次放2根,共分成5份。學生可能回答:把10根小棒平均分成5份,每份是這捆小棒的,每份有2根,所以這捆小棒的是2根。?學生活動???學生交流,學生可能說出5種分法。如:●把12個西紅柿平均分成12份,每份是一筐西紅柿的,是1個。2份是,是2個……●把12西紅柿平均分成2份,每份是一筐西紅柿的,是6個?!癜?2個西紅柿平均分成6份,每份是這筐西紅柿的,是2個,2份是,是4個……●把12個西紅柿平均分成3份,每份是這筐西紅柿的,?練一練第1、2、3、4、5題。????? ?在交流“1”可以表示哪些事物的活動中,讓學生感受“1”可以表示一個整體,為認識一個整體的幾分之一做準備。????由“把10根小棒平均分成10份,1份是幾分之幾?是幾根?”開始,使學生初步認識一個整體的幾分之一的含義。??????????由把10根小棒平均分成5份,1份是幾分之幾,是幾根;2份是幾分之幾?是幾根?并交流怎樣想的。使學生理解一個整體的幾分之幾的含義。學會用分數表示整體的一部分。???????????????????????在交流、分享不同分法的活動中,使學生進一步體驗一個整體的幾分之幾的意義。?板書設計?把一組物品組成的整體平均分????????課后反思教學內容認識分數的意義課型新授教學目標1.結合具體事例,經歷把一條線段、一項工程平均分和概括分數意義的過程。2.理解單位“1”和分數的意義,會用分數表示一條線段的幾分之幾。3.積極參加數學活動,增強對分數學習的興趣和求知欲。教學重點理解單位“1”和分數的意義,會用分數表示一條線段的幾分之幾。教學難點進一步理解分數的意義,會用直線上的點表示分數。教具準備直尺、50厘米毛線。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入教師拿出一根毛線,分別提出“平均剪成2段、3段怎么辦?”的問題,?二、自主探究?1.教師把毛線畫在黑板上,并提出“把一條線段平均分成5份,怎么分”的問題,學生說方法,教師畫。?師:現在,老師把這根毛線畫在黑板上,就得到子一條線段。教師按照學生說的方法測量出線段長50厘米,然后把這條線段按每10厘米一段平均分成5份。師:如果要把這條線段平均分成5份,怎么辦???2.分別提出教材上的(1)(2)兩個問題,學生回答后,教師在線段上標出和。?3.提出“這條線段中有幾個”的問題,要求說一說是怎樣想的,三、合作交流??1.談話說明一條公路可以用一條線段表示。并畫出線段圖,說明給出的條件,鼓勵學生提出分數問題。教師把問題用紙條貼在黑板上。??2.鼓勵學生回答問題,讓學生說說是怎樣想的然后進行幾分之幾的分數練習。??3.讓學生觀察圖與分數,說出每個分數表示的意義。要給學生充分表達自己想法的機會。?????????????????????????????????????四、鞏固拓展教師首先說明什么可以看作一個整體,接著說明一個整體可以用自然數“1”表示。然后,讓學生用單位“1”描述教材上的事物。最后舉出其他可以用單位“1”??介紹分數意義的另一種表述:分數的意義還可以這樣說:把單位“1”平均分成若干份,取其中的一份或幾份可以用分數表示。五、課堂小結? 有什么收獲??學生發表意見。最后形成共識:用先測量出毛線長度,求出每份有多長,再剪的辦法對剪成任意段都適用。???????生:用直尺量一量這條線段有多長,把它平均分成5份,每份是多少就隔多少畫一個點。生:平均分成5份,每份是這條線段的。??學生回答后。????生:有5個。因為把線段平均分成了5段,每段是1個,5段就是5個?學生可能提出以下兩個問題:●平均1周維修這條公路的幾分之幾????●平均1天維修這條公路的幾分之幾????學生看書??赡苡胁煌恼f法,要進行引導。如:●把正方形平均分成2份。每份是正方形的?!癖硎景颜叫纹骄殖?份,把其中的1份稱為?!癖硎景颜叫纹骄殖?份,表示其中的1份?!窬€段上的表示把一條線段平均8份,3份是這條線段的?!癜岩粭l線段平均分成8份。表示其中的3份?!癜?個蘋果平均分成4份,涂顏色的3個蘋果是整體的?!癜?個蘋果平均分成4份,表示其中的3份?!癜?面小旗平均分成3份,表示其中的2份。生1:一個正方形是單位“1”。生2:一條線段是單位“1”。生3:4個蘋果是單位“1”。生4:6面小旗是單位“1”。???由毛線引入,平均剪成2段、3段或更多段,得出用測量后再剪的方法,為把線段平均分成若干份積累活動經驗。????經歷由具體到抽象的過程,提升數學活動經驗,掌握平均分線段的方法和技能。????在已有分數認識的基礎上,學會用分數表示一條線段的幾分之幾。????????了解線段可以表示其他事物。給學生提供根據信息提出問題的機會,培養問題意識。???????????????????????????????????通過教師講解和具體事例,使學生建立一個整體和單位“1”之間的聯系,了解單位“1”的含義。??????在學生已有知識經驗和認識分數單位“1”的背景下,自己讀書了解分數意義的語言描述。有利于規范學生的語言。??????????考查學生是否能把過去的具體經驗提升為單位1,并真正了解分數的意義。??認識分數的意義課后反思教學內容用直線上的點表示分數課型新授教學目標1.??? ?經歷學習用直線上的點表示分數的過程。2.??? ?會用直線上的點表示分數,會比較分母超過10的分母分數的大小。3.??? ?了解分數與直線上點的聯系,激發數學學習的興趣。教學重點理解用直線上的點表示分數的方法。教學難點會用直線上的點表示分數,會比較分母超過10的分母分數的大小教具準備投影教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入復習分數的意義,并要求舉出一個分數說明它表示的意義。指名回答,結合學生的例子,教師提出分數中有幾個幾分之幾問題。?二、自主探究、合作交流、1.教師說明分數也可以用直線上的點表示,然后畫出直線,點出0和1,說明0和1之間的線段表示單位“1”。?? 2.教師邊說邊示范把表示單位“l”的線段平均分成6份師生先填出、、三個分數。然后,讓學生填A、B兩點表示的分數,并說一說是怎樣想的。從0往右數,各點可以表示哪個分數???????師:誰來說說是怎樣想的????????????????四、鞏固拓展1、第2題:誰說說是什么意思??師:試著做做,說說你是怎么做的?2、第1題:你能比較每組分數的大小嗎?師:誰來交流一下你填的符號?說說你是怎樣想的???3、第4題:從題中你了解到什么?師:根據這些分數畫出菜地示意圖。師:按一定的順序把這3個分數進行排列。??4、問題討論:紅紅和丫丫在說什么?師:她們看的頁數同樣多嗎?為什么???五、檢測小結?你學會了什么?????學生回答?????、第2個點是;第3個點是;A點表示,B點表示。?生:直線上從0往右數,第一個點表示,第二個點表示;第三個點表示,A在第四個點上,所以A點表示,B點在第五個點上,所以B點就表示。??學生交流。?生交流。???學生總結。?????? ?復習上節課的知識。在輕松的氛圍中開始新的學習。????教師講解,學生畫圖,使學生了解直線上的點0和1與單位“1”的關系。??????????????????????????????用直線上的點表示分數的變式練習,先弄清平均分成幾份,降低練習的難度。??進一步了解分數與直線上的點的聯系。?????????????考查學生能否用直線上的點表示分數。.板書設計?用直線上的點表示分數???????課后反思教學內容部分占整體的幾分之幾課型新授教學目標1.??? ?結合具體事例,經歷進一步認識分數的過程。2.??? ?理解部分與整體的關系,會用分數表示部分占整體的幾分之幾。3.??? ?能主動積極地參與數學活動,感受分數與生活的密切聯系。教學重點理解部分與整體的關系,掌握用分數來表示的方法。教學難點理解部分與整體的關系,會用分數表示部分占整體的幾分之幾。教具準備投影教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入??師:同學們,你都知道哪些球類運動呢?你玩過什么球?二、自主探究、合作交流。1.出示三種球的圖片,讓學生說說圖中有什么球,并數一數一共有幾個球。請大家看圖片,圖中有什么球?數一數,一共有幾個球?看一看籃球有幾個?想一想籃球占總數的幾分之幾。?誰說說你是怎么想的?讓學生打開書,完成課本上的填空。?引導學生結合情境圖,進一步提問題并解答。???(二)各種天氣問題1. 觀察書中的天氣情況統計表,交流發現的信息。????2. 提出兔博士的要求,鼓勵學生提問并回答。??三、鞏固拓展??1. 觀察動物園:請同學們仔細看圖,試試你能提出幾個問題,把問題和答案記錄在本上。??????? 2、練一練第1---6題。?四、檢測小結?你有什么收獲???學生自由回答。????學生自由回答。?????學生在書上做,做完后,請學習較差的學生匯報一下。?生1:籃球和排球共占總數的幾分之幾?生2:排球和足球共占總數的幾分之幾?生3:籃球和足球共占總數的幾分之幾??學生可能說:●統計的是6月份前半月的天氣情況?!袂缣煊?天?!裼晏煊?天?!裼?天是多云天氣。學生邊提問,邊共同解決。生1:晴天占這半個月的幾分之幾?生2:雨天占這半個月的幾分之幾?生5:多云天氣占這半個月的幾分之幾???????由學生熟悉哪些球的話題引入,激發學生學習的興趣,營造寬松的學習氛圍。?觀察了解圖中的信息,為下面的活動做好準備。????????????結合具體事例,在學生討論、嘗試解答的過程中,初步了解部分與整體的關系,學習用分數表示部分占整體的幾分之幾。???????????在了解、交流統計表中信息的過程中,培養學生閱讀圖表的能力,為下面的學習做好準備。???????板書設計部分占整體的幾分之幾?? 13個球??????? 6個籃球???? 5個足球????? 2個排球??????????????????? ?????????????????????15天??????? 晴天??????????雨天??????????多云???????????課后反思教學內容分數與除法的關系課型新授教學目標1、結合具體事例,經歷認識分數與除法關系的過程。2、了解分數可以表示具體的量,理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的結果。3、在利用已有知識和經驗學習新知識的過程中,培養知識的遷移能力。教學重點理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的結果。教學難點理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的結果。教具準備1米長的彩帶;學生準備9個同樣大小的圓片、剪刀。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入?教師拿出一根彩帶,讓學生估計彩帶的長度。二、自主探究1.提出“把1米長的彩帶平均分成兩份,每份是多少”的問題,鼓勵學生用不同的方式描述平均分的結果。使學生知道1米的是米。??????2.教師口述問題,鼓勵學生列出除法算式,師生共同完成1÷2:的式子。最后,教師再次口述問題和算式,并說明本節課研究的問題。3.提出“把l米長的彩帶平均分成3份,求每份是多少米”的問題,鼓勵學生自己列式,并用分數表示結果。請一名學生同時板演。交流時,說一說是怎樣想的。???????4.提出“把1米長的彩帶平均分成5份、6份”的問題,讓學生自己列式。關注一般同學。???????三、合作交流1.提出“把l千克茶葉平均裝在4個茶葉盒中,平均每個茶葉盒裝多少千克?”的問題,讓學生自己列出除法算式并用分數表示結果。使學生知道l千克的就是千克。?????2.提出:“把2千克茶葉平均裝在5個茶葉盒中,平均每個茶葉盒裝多少千克”的問題,鼓勵學生自己列出除法算式并用分數表示結果。3.全班交流。重點交流是怎樣得到千克的。????????4.讓學生觀察討論黑板上的幾個分數,提出“這幾個分數與以前學過的分數有什么不同”的問題,學生進行交流。使學生了解這些分數都有單位名稱,表示一個具體的量,是兩數相除的結果。??四、鞏固拓展??。1.提出平均分月餅的問題,學生列出算式3÷4,讓學生想一想每人能分幾個。形成共識:3個人平均分4個月餅,不夠每人一個。2.提出“小組合作,用圓片代替月餅分一分”的要求。給學生充分的動手操作時間。3.交流各組分的方法和結果,要給各組充分交流不同分法的機會。使大家了解,不管用什么方法,結果都是每人個月餅。即:3÷4=(個)????????????????4.提出議一議的問題,讓學生先小組內互相說一說,再全班交流。在學生充分發表意見的基礎上,教師總結分數與除法的關系,并寫出關系式。教師邊說邊板書:被除數÷除數=。?????5.提出“a和b可以表示哪些數?”的問題,師生進行討論,得出:a可以是任意數,b不能是0。????師:a能是0嗎? ?b能是0嗎? 誰能回答? 要說明理由。????師:在除法和分數中,除數和分母不能是0,因為把一個數平均分成0份是沒有意義的。所以,在所有的數學書上,凡是分數和除法的關系式上,都特別注明除數≠0,在字母式中就是b≠0。完成板書:被除數÷除數=(除數≠0)?a÷b=(b≠0)五、檢測小結 ?學會了什么???學生估計后,教師告訴學生彩帶長1米學生可能說:●每份是5分米?!衩糠菔?0厘米?!衩糠菔?.5米?!衩糠菔沁@根彩帶的?!衩糠菔敲?。???????學生自己做,請一名好同學進行板演。算式:1÷3=(米)交流時,先請板演的同學介紹。生:把1米長的彩帶平均分成3份,寫出除法算式是1÷3。因為,把1米平均分成3份,每份是1米的,也就是米。所以:1÷3=(米)自己列出來。請兩個一般的學生板書:1÷5=(米) 1÷6=(米)??????學生寫算式,生:1÷4=(千克)。把1千克茶葉平均裝在4個茶葉盒中,可以寫出算式1÷4;把1千克茶葉平均分成4份,每份是1千克的,也就是千克。?學生自己寫算式???生:2÷5=千克。把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中,可以寫出算式2÷5;把2千克茶葉平均分成5份,每份是2千克的,1千克的是千克,2千克的就是2個千克,也就是千克。?生1:都有單位名稱,以前學的分數不帶單位。生2:這幾個分數帶著計量單位,表示一個具體的量;以前學過的分數不帶單位名稱,表示部分占整體的幾分之幾??學生說, 3÷4。生1:3個人平均分4塊月餅,不夠每人一個。生2:每人分半個多月餅。小組合作分月餅,?學生可能出現的方法:●把每個月餅平均分成4塊,每人分得1塊是個,3個個就是個,每人分得個月餅?!窨梢园?個餅重疊起來,把它平均分成4份,1份中有3個個合起來就是個,所以每人分得個月餅?!癜褍蓚€月餅重疊在一起,平均分成2份,每人分得個,再把另一個月餅平均分成4份,每人分個,合起來每人分個月餅。學生小組討論,然后全班交流。學生可能會說:●被除數是分數的分子,除數是分母?!癖怀龜迪喈斢诜謹档姆肿?,除數相當于分數的分母?!穹謹档姆肿邮潜怀龜祵W生說,教師板書:a÷b=。學生可能有不同意見,如:生1:a是比b小的數(受前面幾個式子的影響)。生2:a是任意數,不一定比b小。?生1:a可以是0,因為0表示沒有,0平均分成0份,還是沒有。生2:6不能是0,因為分母表示平均分的份數,把一個數平均分成0份是沒有意義的。?????????先估計彩帶的長度,培養學生估計的意識,又自然引出新課的內容。???在學生用不同方式描述結果的過程中,理解平均分和每份是二分之一米的實際意義。????????給學生提供自主嘗試寫算式的機會,請學生板演,交流算法,起到啟發、示范作用。???????在學生已有的平均分與除法算式的知識背景下,建立除法與分數的關系,有利于學生理解和掌握。???????????????讓學生經歷小組合作解決挑戰性問題的過程,培養合作意識,生成多樣化的分法。?????????????????????????????????????????????????????????????????結合具體問題,鞏固用分數表示商,進一步理解分數與除法的關系。???板書設計分數與除法的關系1、(1)把1米的彩帶平均分成2份,球每份是多少米?1÷2=(米)??????(2)把這條1米長的彩帶平均分成3份,求每份是多少米?1÷3=(米)2、把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中,每個茶葉筒裝多少千克?2÷5=(千克)3、把3塊月餅平均分給4個小朋友,每人能分幾個?3÷4=(個)被除數÷除數=(除數≠0)÷b=?(b≠0)課后反思?教學內容分數的基本性質課型新授教學目標1.??? 結合趣味故事和填數活動,經歷認識分數的基本性質的過程。2.初步理解分數的基本性質,會應用分數的基本性質進行分數的改寫。 ?3.積極參與數學活動,發展學生數學思維,感受分數基本性質的合理性和確定性。教學重點會應用分數的基本性質進行分數的改寫。教學難點理解分數的基本性質。?教具準備課件教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入師:我知道同學們都喜歡看《西游記》。誰愿意把你知道的西游記中的故事講給大家聽。?二、自主探究??1、師:教材48頁也有一個關于他們師徒四人的故事(出示掛圖)請同學們看圖,把這個故事講一講。?????2.學生講八戒吃餅的故事,感受故事情境中的數學信息。師:從上面的故事中,你了解到哪些數學信息?師:從這些數學信息中,請同學們說一說八戒多吃到餅了嗎,為什么。試著用自己以前學過的知識來說明這個問題??梢援嬀€段圖,還可以用圖片代替餅,分一分,看一看。也可以看書中的圖說明。三、合作交流 ?交流學生思考和判斷的方法。要給學生充分交流不同判斷方法的機會,教師指導并參與交流。?????????????????????????教師啟發性談話,鼓勵學生用分數與除法的關系,以及商不變的性質來說明=。先小組討論,再全班交流。教師參與交流,做必要的引導。師:大家通過不同的方法證明了=。上節課我們學習了分數與除法的關系,以前還學過商不變的性質,誰試著用分數與除法的關系及商不變的性質來說明=。同桌討論一下,可以寫出算式算一算。?????????????????????教師做啟發性說明并提出“分數的分子、分母有什么變化規律呢?”的問題。接著出示教材上的四幅正方形圖,討論:,圖中的涂色部分可以用哪個分數表示?師生共同完成。分別指出:=,=,=提出“觀察4個正方形的涂色部分和寫出的分數,你發現了什么?”的問題,????? 師生討論,最后得出:===??偨Y分數分子、分母都乘相同數的規律。(1)提出“觀察4個相等的分數,說一說分數的分子、分母是怎樣變化的”的問題。給學生充分發表不同意見的機會。教師板書出若干個相等的分數式。?????????????????????總結分數的分子和分母除以一個相同數的規律。?四、鞏固拓展1.討論八戒吃餅的故事中,孫悟空運用了什么知識。2.練一練的第1、2、3、4題五、檢測小結??通過學習,你有哪些收獲????學生講故事。????學生認真觀察圖后,學生可能會說:有一天,師徒四人準備吃一張餅。師傅說:“把餅平均分成4份,每人一塊吧!”貪吃的八戒,流著口水說:“師傅,我吃得多,多給我一塊吧!”悟空靈機一動,說:“那就平均分成8份,給他2塊吧!”師傅一聽,笑著說:“這個猴子……???生1:把一個餅平均分成4份,每人1塊。生2:把一個餅平均分成8份,每人2塊。學生思考、畫圖,???學生可能回答:●我用兩個圓代表兩張餅,先把第一個圓形平均分成4份,剪下其中的1份;再把第二個圓形平均分成8份,剪下其中的2份,把剪下的部分重疊,比一比,就發現它們大小相等,所以八戒沒多吃到餅?!駨臅械氖疽鈭D看出來的,這兩個圓大小相等,一個圓平均分成4份,一份是,涂色。另一個圓平均分成8份,把涂色。我發現表示和的涂色部分是相等的,所以八戒沒多吃到餅?!裎耶嬃艘粭l線段表示一張餅。??從線段圖上看到和同樣長,說明=?!?學生討論,寫算式。師:哪名同學大膽說一說你的想法?生:根據分數與除法的關系,可以寫成1÷4=,根據商不變的性質,1÷4的被除數、除數可以同時乘2,也可以看作的分子、分母同時擴大2倍,得到,所以=。學生說, 1÷4=????2÷8=???1÷4===如果學生說不完整,教師參與交流。?生1:這4個正方形涂色部分的面積相等。生2:這4個正方形平均分后的分數不—樣,涂色部分的面積相等。生3:這4個圖形的涂色部分都可以用表示。生4:===。生1:的分子、分母同時乘2,就等于。生2:的分子、分母同時乘4,就等于。生3:的分子、分母同時乘8,就等于。??????激發學生的學習興趣,使學生產生輕松、愉快的情緒,整體引出教材中的故事。???????鍛煉學生的語言表達能力,理解故事中的數學信息,為討論問題做準備。???????交流、展示學生判斷的理由,獲得自主探索的成功體驗。?????????????????在教師的啟發下,結合具體例子,把以前所學的有關知識整合在一起。為理解分數的基本性質奠定基礎。???????????????討論相等分數的分子、分母是怎樣變化的,并列出算式,即是體驗分數基本性質的過程,又是為總結分數的基本性質做鋪墊。?????????????????????????????考查學生能否應用分數的基本性質,把已有的分數改寫成指定的數做分母的分數。???板書設計分數的基本性質?=????????? ==?=分數的分子和分母都除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。 ? ?課后反思?教學內容約分和最簡分數課型新授教學目標1.??? ?經歷應用分數的基本性質化簡分數及認識約分和最簡分數的過程。2.??? ?知道約分、最簡分數的意義,能把分數化簡成最簡分數。3.??? ?在用已有知識解決問題的過程中獲得積極的學習體驗。教學重點知道約分、最簡分數的意義,掌握把分數化簡成最簡分數的方法。教學難點理解約分、最簡分數的意義,能把分數化簡成最簡分數。教具準備課件教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入??教師提出“應用分數的基本性質說出與大小一樣的分數”的要求。二、自主探索1.教師談話,提出“應用分數的基本性質把化成比較簡單的分數”的要求,???2.交流學生化簡的方法和結果。??????三、合作交流?認識約分1.提出:觀察化簡出的、、這三個分數,你認為那個分數比較簡單?為什么?師:還可以怎樣化簡?學生說,教師板書:====。???2.介紹約分的書寫方法。先介紹一次約分化成 的,再介紹分次約分的,最后讓學生自己試一試并交流。?????認識最簡分數1.讓學生觀察、、、四個分數,提出“議一議”中的問題,讓學生用約分的方法進行判斷。然后,全班交流約分和判斷的結果。說一說為什么???????2.最簡分數。教師談話介紹指出:像、、這樣不能再約分的分數叫做最簡分數。?3.鼓勵學生舉出最簡分數并進行生生評價。四、鞏固拓展用自己喜歡的方法化簡分數:、、、……五、檢測小結通過這節課的學習,你有哪些收獲??????????學生充分交流,說一說是怎樣想的。然后再說出與大小一樣的數。????學生自主化簡,如:======???生:根據分數的基本性質,分數的分子、分母同時除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。我把 的分子、分母同時除以2,等于。???學生可能回答:比較簡單,因為 、還可以再化簡。生:的分子、分母同時除以3等于。生:的分子、分母同時除以2等于把學生自己“六一”期間生活中和分數有關的事情寫成數學小日記。。????生:可以約分,我是這樣做的,把16和24同時除以8等于。生:不能約分。因為已經最簡單了。生:不能約分,雖然分子和分母可以同時除以1,但結果還是。????????????根據已有知識來學習新知,學生比較容易接受。??????????讓學生具體說說自己的看法,進一步加深對分數的基本性質的認識,為認識約分和最簡分數做準備。?????????????在討論學生化簡結果和繼續化簡的過程中,認識理解約分的定義和分數的基本性質與約分之間的聯系。適時出示約分的概念。?????????????結合具體例子進行約分和判斷,既是對約分定義和方法的鞏固練習,又為認識最簡分數打下基礎。???????????????????考查學生能否用自己的方法化簡分數。???板書設計?約分和最簡分數課后反思?教學內容公因數和最大公因數課型新授教學目標1、經歷認識公因數、最大公因數和學習用短除法求兩個數的最大公因數的過程。2、 知道公因數、最大公因數的意義,能找出1~100中任意兩個自然數的公因數和最大公因數。3、??感受數學知識學習的重要性,樹立學好數學的自信心教學重點理解公因數和最大公因數的意義。教學難點會求兩個數的最大公因數。教具準備1-28號號碼紙、小黑板教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入??師:同學們,上節課我們利用分數的基本性質,通過約分把化簡成了最間分數?,F在,請大家回憶一下,在用分數的基本性質約分時,首先找到一個什么數?師:對!上學期我們學過因數,誰能說一說,分子、分母同時除以的這個數可以說是分子、分母的什么數?二、自主探究?、合作交流1、師:把化成最簡分數,首先要找到18和24公有的因數?,F在請同學們找出18和24的所有因數。師:誰來說一說你是怎樣找的? 結果是什么????2、師:觀察18和24的因數,其中,1、2、3、6是18和24公有的因數,叫做18和24的公因數。教師邊說邊在上面板書中用彩色粉筆描出I、2、3、6四個數。師:公因數中最大的一個,叫做最大公固數。同學們說一說,18和24的最大公因數是幾呢?師:觀察前面的約分,如果我們能直接找出18和24的最大公因數6的話,就可以一次化簡。怎樣數18和25的最大公因數呢?除上面的方法外,老師再給你們介紹一種比較簡單的方法——短除法(板書)。師:怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢?這樣做……教師邊介紹邊完成板書:?四、鞏固拓展練—練第1、2題。師:好!現在就請大家用自己喜歡的方法完成練一練第1題。師;觀察這些最簡分數,你發現它們的分子和分母有什么特點?第2題。提出用“短除法求兩個數的最大公因數??五、檢測小結? ??這節課你學到了什么???生:首先找到分子、分母同時除以的那個數。????????????????生可能回答:?●是分子的因數,也是分母的因數。?●是分子、分母共同的因數。???學生自己找????生:這樣找:1×18=18,2×9=18,3×6=18,所以,1、2、3、6、9、18都是18的因數。???????????生:6。?學生獨立做然后全班交流。?學生可能會說:●分數的分子和分母不能再約分了?!穹謹档姆肿雍头帜钢挥泄驍?。????學生試著總結。????復習以前學過的知識,為下面的學習作鋪墊。????????????讓學生經歷、交流找18和24所有因數的過程。為認識公因數和最大公因數做準備。??????????????????????????????交流展示學生嘗試的結果,了解解決問題的多樣化。??把約分、化簡、求因數、最大公因數等知識進行整理,提高學生的知識建構水平?板書設計?公因數和最大公因數?????課后反思教學內容兩個數之間的關系課型新授教學目標1.??? ?經歷求一個量是另一個量的幾分之幾和了解兩數關系的過程。2. 會求一個量是另一個量的幾分之幾,了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關系。3. 在運用分數與除法、約分等知識解決問題的過程中,感受數學與生活的密切聯系和廣泛應用。教學重點會求一個量是另一個量的幾分之幾。教學難點理解求一個量是另一個量的幾分之幾,了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關系。教具準備投影教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入???師:同學們,大家學習了許多分數的知識,今天,我們就用分數來解決和我們每個人都有關的問題。我先來問一下大家:我們一節數學課有多長時間? 一個課間有多長時間?二、自主探究??1、師:誰知道15分鐘是1小時的幾分之幾? 說說是怎樣想的。?師:因為l小時是60分鐘,求15分鐘是1小時的幾分之幾就是把1小時平均分成60份,求15份占幾分之幾。根據分數和除法的關系,可以寫出怎樣的算式?師:可以怎樣約分??師:15分鐘是1小時的,還可以說15分鐘是幾分之幾小時呢?教師在后面寫出(時)。師:回過頭來看我們解決的兩個問題:(1)15分鐘是幾分之幾小時?(2)40分鐘是幾分之幾小時?我們可以把這樣的問題換成下面的形式:邊說邊板書:15分=時想一想剛才我們是怎樣計算的。40分=時?師:對! 也就是看分鐘數能占60的幾分之幾。請用學們看下面兩題。自己算一算。5角=元60厘米=米???????????????三、合作交流?師:請同學們打開書第52頁,自己讀一讀兩個小動物旁邊的文字,試著解決問題。師:誰愿意說一說你是怎樣想的? 怎樣做的?教師板書:12÷72==師;說一說怎樣約分的。師:根據袋鼠和梅花鹿的體重,你還能提出什么問題?師:誰來說一說你計算的結果和列出的算式。教師板書:72÷12=6????師:觀察剛才計算出的兩個結果,一個,一個6,你發現了什么???????????????四、鞏固拓展師:通過袋鼠和梅花鹿的體重的問題,我們知道了小數是大數的幾分之幾,反過來,大數就是小數的幾倍?,F在,請同學們看教材上的試一試,你知道了什么?師:根據上面的信息,你能提出問題并解答出來嗎???????五、檢測小結你學會了哪些知識??生:一節課的時間是40分鐘。?生:一個課間的時間是10分鐘。????生1:15分鐘是1小時的。因為1小時是60分鐘。60分鐘里面有4個15分鐘,所以,15分鐘是1小時的。生2:因為1小時是60分鐘,把60分鐘平均分成4份,每份是15分鐘。所以15分鐘是1小時的。學生說算式, 15÷60=。?????????????????生:5角等于元。因為1元等于10角,5角等于幾分之幾元,就是看5角是10角的幾分之幾。我先寫出,再約分等生2:60厘米等于米。因為1米等于100厘米。60厘米等于幾分之幾米,就是看60是100的幾分之幾。再約分后等于。??????學生試做,教師巡視,個別指導。??生:求梅花鹿的體重是袋鼠體重的幾分之幾,就是求12千克是72千克的幾分之幾。用除法計算。列出算式是:12÷72=。然后根據分數的基本性質,把約分,等于。?學生可能提出:(1)袋鼠比梅花鹿重多少千克?(2)袋鼠和梅花鹿一共多少千克?(3)袋鼠的體重是梅花鹿體重的幾倍?問題(3),學生如果提不出,教師提出并讓學生計算。生:袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍。算式是72÷12=6。學生可能會說:●梅花鹿的體重是袋鼠體重的,袋鼠體重是梅花鹿體重的6倍?!?2是72的,72是12的6倍?!夯疖嚨乃俣燃s是100千米/小時,飛機的速度約900千米/小時。生1:我提出的問題是:火車的速度是飛機的幾分之幾? 列式:100÷900==。生2:我提出的問題是:飛機的速度是火車速度的幾倍? 列式:900÷100=9。??提出解決和每個人都有關的問題,激發學生學習的積極性。???????在已有知識的基礎上,給學生提供自主解決問題的機會。使學生了解求一個數是另一個數的幾分之幾,用除法計算。?????????????????????在已有數學計算的基礎上,通過比較、討論、建立兩數之間的關系。???????????????讓學生運用所學的新知識解決生活中的簡單問題,及時鞏固所學知識。???????????????????結合具體問題,鞏固求一個量是另一個量的幾分之幾,了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關系。????????板書設計?兩個數之間的關系????????課后反思?教學內容分數加減法課型新授教學目標1.結合具體情境,經歷自主探索同分母分數連減和加減混合運算的計算方法的過程。2.會計算同分母分數連減和加減混合運算。3.在自主探索新知識的過程中,提高學習數學的興趣。教學重點掌握同分母分數連減和加減混合運算的計算方法教學難點正確計算同分母分數連減和加減混合運算。教具準備投影、長方形。教學過程教? 師? 活? 動學? 生? 活? 動設 計 意 圖一、情景導入??1.師生通過愛吃什么蔬菜的談話引出種菜問題。 ? ? ? ? ?2.出示書中的種菜問題,讀題并說一說從中知道了哪些數學信息  ??二、自主探究???師:剛才我們用不同的方式表示出了各種蔬菜的面積,根據這些信息你能提出哪些問題呢????????師:同學們提出了這么多的問題,下面請同學們自己計算一下第一個問題。教師巡視并指導有困難的學生。師:誰來說說你是怎樣算的?怎樣想的???教師參與交流并板書:????????????????? 2+===????????????????? 3?師:那么茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾?在練習本上算一算。教師巡視并指導有困難的學生。師:誰來說說你是怎樣想的???板書:-==師:同學們真聰明。自己解決了分數加減的計算問題。觀察兩個算式中的分數和計算的結果,你發現了什么??三、合作交流??師:相加、減的兩個分數的分母都是9,可以說分母相同。再看一看計算的過程,說一說分母相同的兩個分數相加或相減,有什么特點??????師:分母相同的分數相加或相減,計算很簡單,就是分母不變,只把分子相加或相減。師:我們學會了同分母分數加減的計算方法,還知道了分數加減的結果一般用最簡分數表示。第三個問題:蘿卜占這塊地的幾分之幾?這個問題比較難,你們想試試嗎?教師巡視,了解學生的計算方法。師:誰來說一說你是怎樣算的???????????????????????四、鞏固拓展1.練一練第1題。學生獨立計算后訂正。 ? ? ? ? ? ? ? ?2. 練一練第2題。了解信息后學生解答書上的三個問題并交流解答情況。??3.練一練第3題。學生讀題了解信息,先解決書中第(1)個問題并交流結果,再解決第(2)個問題,讓同學們說說自己的想法。?五、檢測小結??學會了哪些知識???生1:我愛吃黃瓜。生2:我愛吃芹菜。生3:我愛吃土豆?!?生1:張大爺計劃種豆角,種茄子。 ?生2:剩下的種蘿卜。??學生提出的問題可能有: ?1、豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾? ?2、茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾? ?3、蘿卜占這塊地的幾分之幾? ?4、蘿卜和豆角共占這塊地的幾分之幾? ?5、蘿卜和茄子共占這塊地的幾分之幾??????學生自主活動,然后交流。????????1.學生自己獨立計算。???2.交流。生1:要求豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾,列出加法算式是+,4個加2個得6個,是,約分得。生2:把一塊地平均分成9份,占1份是,豆角占其中的4份,茄子占其中的2份,它們一共是6份,也就是,約分得。??1.學生自己獨立計算。??2.??? ?交流。生:要求茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾,可列出算式-,4個減去2個,得2個,是。???生1:算式中兩個分數的分母都是9,和與差的分母也是9。????生2:分母相同的兩個分數相加,只把分子相加,分母不變。生3:分母相同的兩個分數相減,分母不變,只把分子相減。????????1.學生試著解答。??2.交流。???????????如果學生有困難,教師可以提示:先把總棵數平均分成11份,求出每份有幾棵,再分別求出各種樹的棵數。由學生愛吃什么蔬菜這個話題引入,學生比較感興趣,也便于學生感受數學與日常生活的密切聯系。并自然引出教材中的問題。?????????????????????利用已有的分數知識,在自主解決問題的過程中,學會分數加法計算。????????????????在自主解決問題的過程中,學會減法計算,獲得自主學習的成功體驗。???????在學生利用分數的意義正確計算同分母分數加、減的基礎上,總結概括計算方法,是對學生已有數學知識經驗的提升。?????????????????????進一步提高學生運用分數加減法解決問題的能力。板書設計分數加減法??????課后反思?圖文來自網絡,版權歸原作者,如有不妥,告知即刪點擊閱讀原文下載全冊PPT課件動畫教案習題整套資料

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